劳务派遣工被用工单位辞退时的补偿情况，需根据辞退的具体原因来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形

1. 劳动者有过错：
   • 情形：若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。

二、合法辞退但需要支付经济补偿的情形

1. 劳动者无过错：

   • 情形：因《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等，劳务派遣单位依法解除劳动合同时，应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 补偿标准：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 法律依据：《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条。

2. 经济性裁员：

   • 情形：如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
   • 补偿标准：与上述劳动者无过错情形下的补偿标准相同。

三、违法辞退及赔偿标准

• 情形：若用工单位违反法律规定擅自辞退劳务派遣工，或劳务派遣单位违法解除劳动合同，即构成违法辞退。
• 赔偿标准：应按照经济补偿标准的二倍向劳务派遣工支付赔偿金。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资的赔偿金。
• 法律依据：《劳动合同法》第四十八条、第八十七条。

四、劳务派遣单位的责任与赔偿

1. 连带责任：

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用工单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

2. 用工单位退回后的处理：

   • 若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。
   • 若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。

五、月工资计算标准及特殊规定

• 月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

六、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 劳务派遣工在维护自身权益时，应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、辞退通知等，以证明与用工单位和劳务派遣单位的关系及工作时长、工资待遇等情况。

2. 争议解决：

   • 若与用工单位或劳务派遣单位在补偿问题上存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。建议优先通过协商和调解解决，以节省时间和成本。

3. 及时咨询：

   • 面对复杂的法律问题，建议劳务派遣工及时咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。

总结来说，劳务派遣工在被用工单位辞退时，应根据具体情况判断补偿情况。了解自己的权益和义务，积极与相关方沟通协商，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。