被行政拘留的事业单位工作人员不一定会被开除，具体结果取决于违法行为的性质与情节，以及单位的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，才会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，才会给予开除处分。行政拘留作为非刑事处罚，通常不会直接导致开除。

二、特殊情况

如果事业单位工作人员的违法行为与其工作存在严重关联，或者严重违反单位规章制度和职业操守，如学校教师因在校园内殴打他人被行政拘留，单位有权根据实际情况给予包括开除在内的处分。这种情况下，开除的决定并非仅仅基于行政拘留本身，而是综合考虑了违法行为的性质、情节以及对单位和社会的影响。

三、法律建议

1. 了解单位规定：事业单位工作人员应详细了解本单位的规章制度，特别是关于员工违法行为的处理规定。这有助于在面临行政拘留等法律问题时，更好地预测可能的后果，并采取相应的应对措施。
2. 积极沟通：如果因违法行为被行政拘留，建议尽快与单位沟通，说明情况并表达悔意。通过积极沟通，有可能争取到单位的谅解和支持，从而避免被开除的严重后果。
3. 寻求法律帮助：如果认为单位的处理决定存在不公或违法情况，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、可能后果

1. 如果单位决定开除：事业单位工作人员有权要求单位出具书面开除决定，并了解开除的具体理由和依据。如果认为开除决定违法或不合理，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径进行维权。
2. 如果单位未决定开除：事业单位工作人员应珍惜机会，认真反思自己的行为，积极改正错误，并努力恢复与单位的关系。同时，也应加强法律意识，避免再次发生类似违法行为。

综上所述，被行政拘留的事业单位工作人员是否会被开除，取决于多种因素。为避免不必要的法律纠纷和职业发展风险，建议事业单位工作人员严格遵守法律法规和单位规章制度，维护良好的社会秩序和个人形象。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。