私自在小区外墙装监控是否违法，需分情况讨论：
若监控安装位置属于业主共有部分：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区外墙作为建筑物的共有部分，其使用和管理需遵循业主共同决定的原则。
- 法律分析：若业主未经业主大会或业主委员会同意，私自在小区外墙安装监控，可能侵犯了其他业主的共有权和管理权。此外，如果监控的安装位置、角度等涉及他人隐私，还可能构成对他人隐私权的侵犯。
- 法律后果：其他业主有权要求停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。若因此引发纠纷，相关部门（如物业、居委会或警方）可能介入调解或处理。
若监控安装位置属于业主专有部分的外墙（如独栋别墅的外墙）：
- 法律背景：在此情况下，业主对其专有部分的外墙享有所有权，有权进行合理的使用和管理。
- 法律分析：虽然业主对其专有部分的外墙享有所有权，但安装监控时仍需注意不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、相邻权等。如果监控的安装导致他人隐私泄露或相邻关系紧张，业主可能需承担相应的法律责任。
- 法律建议：在安装监控前，建议业主与相邻业主进行沟通，确保监控的安装不会侵犯他人的合法权益。同时，监控的安装应符合相关法律法规和小区管理规约的要求。
特殊情况：物业或相关部门安装监控：
- 法律背景：物业或相关部门（如警方）为了小区的安全管理或公共安全需要，可能在小区外墙安装监控。
- 法律分析：在此情况下，物业或相关部门的安装行为通常具有合法性，但需遵循相关法律法规和程序要求，如事先征得业主大会或业主委员会的同意、确保监控的安装位置合理且不会侵犯他人隐私等。
- 法律建议：若业主对物业或相关部门的安装行为有异议，可通过合法途径提出，如向业主大会或业主委员会反映、向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结与建议：
- 私自在小区外墙安装监控是否违法，取决于监控的安装位置、是否侵犯他人合法权益以及是否遵循相关法律法规和程序要求。
- 在安装监控前，建议业主先了解相关法律法规和小区管理规约的要求，与相邻业主进行沟通，并确保监控的安装不会侵犯他人的合法权益。
- 若因此引发纠纷或面临法律问题，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。
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