结论：老板与员工发生不正当关系，并不直接构成公司可以辞退员工的法定理由。是否可以辞退，需视具体情况及公司规章制度而定。以下是对此问题的详细分析：
法定解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。老板与员工发生不正当关系，并不直接属于这些法定情形之一。
公司规章制度的影响：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工与上级或同事之间发生不正当关系属于严重违反公司规定的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司可能依据此规章制度辞退员工。但这一前提是规章制度必须合法且合理，不能侵犯员工的合法权益。
道德层面的考量：
- 虽然老板与员工发生不正当关系在道德上可能受到谴责，但这并不直接构成法律上的辞退理由。公司不能仅凭道德层面的考量就随意辞退员工，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
协商一致解除的可能性：
- 如果双方能够就解除劳动合同达成一致意见，那么公司可以与员工协商解除劳动合同，并按照法律规定支付相应的经济补偿金。这种方式相对平和，可以避免法律纠纷。
违法辞退的后果：
- 如果公司违反法律规定或公司规章制度，无正当理由辞退员工，那么构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应依法承担法律责任，按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
建议：
- 对于公司而言，在处理此类问题时，应首先审查公司规章制度是否明确规定了此类行为的处理方式，并确保规章制度的合法性和合理性。
- 如果公司决定辞退员工，应确保有充分的法律依据或规章制度支持，并按照法定程序进行操作，以避免法律风险。
- 对于员工而言，如果认为公司的辞退行为违法或不合理，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
示例：
假设某公司规章制度中明确规定：“员工与上级或同事之间发生不正当关系，视为严重违反公司规定，公司有权立即解除劳动合同。”在此情况下，如果老板与员工确实发生了不正当关系，且该行为被公司发现并证实，那么公司可以依据此规章制度辞退员工。但如果没有这样的规章制度或规章制度不合法、不合理，那么公司就不能仅凭此理由辞退员工。