终止调查（或终止侦查）在刑事案件中是一个重要的法律程序，它基于多种法定情形而启动。以下是关于刑事案件终止调查的法律条款及相关情形的详细解释：

一、终止调查的法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：

   • 该条款规定了不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。在这些情形下，如果案件已经进入侦查阶段，应当终止调查。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条：

   • 该条款明确指出，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。这是终止调查的直接法律依据。

3. 《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：

   • 该规定详细列举了应当撤销案件的情形，包括没有犯罪事实的；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人死亡的；以及其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

二、终止调查的具体情形

1. 没有犯罪事实：

   • 经过侦查机关的全面调查核实，确认所谓的“犯罪行为”并未实际发生，或者所依据的法律、法规已经废止或变更，不再构成犯罪。此时，应当立即终止侦查并撤销案件。例如，民事纠纷或意外事件被误报为刑事案件，经查明后不存在犯罪事实，即应终止侦查。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 某些行为虽然表面看似违法，但综合考虑其情节轻微、危害后果小，且行为人可能系初犯、偶犯，并积极退赃退赔取得被害人谅解，根据法律规定，不认为是犯罪。在这种情况下，也应当终止侦查。

3. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 法律规定了不同犯罪的追诉时效，如果犯罪发生的时间距离现在已经超过了法定的追诉时效期限，一般不再追究刑事责任。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。如果犯罪嫌疑人所犯之罪已过追诉时效期限，则应当终止侦查。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 国家在某些特定时期会发布特赦令，对符合特定条件的犯罪分子免除刑罚。如果犯罪嫌疑人符合特赦条件，那么对其涉及的案件可以终止侦查。

5. 犯罪嫌疑人死亡：

   • 当犯罪嫌疑人死亡时，刑事责任主体消灭，无法再对其进行刑事处罚，因此应当终止侦查。例如，在一起杀人案件中，经过一段时间的侦查锁定了犯罪嫌疑人，但在抓捕前犯罪嫌疑人因突发疾病死亡，此时就只能终止对该案件的进一步侦查。

三、终止调查的程序

1. 内部审批：

   • 侦查机关在决定终止调查前，需要按照内部的办案流程和审批权限进行层层审批。一般由承办案件的侦查人员提出终止调查的意见，并附上详细的调查报告和相关证据材料，报请上级领导或相关部门审核批准。

2. 制作相关法律文书：

   • 经批准后，侦查机关要制作相应的法律文书，如《撤销案件决定书》等，明确记载终止调查的原因、依据和处理结果。这些法律文书是终止调查的重要凭证，具有法律效力。

3. 通知相关人员和单位：

   • 侦查机关需要将终止调查的决定及时通知犯罪嫌疑人（如果在终止调查前未被羁押）、被害人及其家属，以及相关的协作单位和部门。对于已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人，要立即解除强制措施，并发给释放证明。

4. 案卷材料的处理：

   • 对已经形成的案卷材料进行整理、归档。按照规定，一些案卷材料可能需要保存一定的期限，以备日后查阅和参考；对于一些不涉及国家秘密和个人隐私的材料，在符合规定的情况下可以进行销毁处理。

如果您或您身边的人遇到刑事案件终止调查的相关问题，或者对终止调查的法律条款、程序等有任何疑问，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。