结论：私人老板拖欠工资时，劳动者虽然可以选择报警，但报警并非解决此类民事劳动纠纷的最有效途径。以下是对此问题的全面分析与建议：

一、报警的局限性与特定作用

1. 局限性：拖欠工资主要属于民事劳动纠纷范畴，不归公安机关直接管辖。因此，报警后警方通常只能进行调解或督促，而无法直接强制老板支付工资。在大多数情况下，警方会建议劳动者通过劳动监察部门或劳动仲裁等法律途径来解决问题。

2. 特定作用：然而，在讨要工资过程中，若发生威胁、暴力、人身伤害等涉及治安或刑事的情况，报警则显得尤为必要。此时，警方能够及时制止违法犯罪行为，保护劳动者的安全和维护社会秩序。例如，如果老板以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或者有能力支付而不支付且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，可能构成拒不支付劳动报酬罪，此时报警是合适的。

二、更有效的解决途径

针对私人老板拖欠工资的问题，劳动者应优先考虑以下更为有效的解决方式：

1. 与老板协商：

   • 首先尝试与老板进行面对面的沟通，了解其拖欠工资的具体原因，并要求其给出明确的支付时间表。这是解决问题最直接且成本最低的方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 根据《劳动保障监察条例》，劳动者有权向当地劳动监察大队投诉。劳动监察部门将对用人单位进行监督检查，并依法责令其限期支付工资。这一途径具有法律效力和行政强制性，是解决拖欠工资问题的重要途径之一。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商和投诉均未能解决问题，劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需收集并提交相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁裁决具有法律效力，必须履行。若用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可向法院申请强制执行。

4. 向法院起诉：

   • 若对仲裁结果不满意，或者老板有能力支付却拒不支付并构成拒不支付劳动报酬罪，劳动者可向法院提起诉讼。法院将依法进行审理并作出判决，必要时可强制执行以维护劳动者的合法权益。对于一些事实清楚、权利义务关系明确的拖欠工资案件，劳动者还可以直接向法院申请支付令。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在采取任何行动之前，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、聊天记录等。这些证据将有助于在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 及时维权：

   • 一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动维权。拖延时间可能导致证据丢失或超过法律规定的诉讼时效。

3. 了解法律：

   • 劳动者应了解自己的权益和相关的法律法规，以便在维权过程中能够更准确地表达自己的诉求和依据。

总结与建议：面对私人老板拖欠工资的问题，劳动者应理性选择解决途径。虽然报警在某些特定情况下可能发挥一定作用，但更推荐通过协商、投诉、仲裁和诉讼等更为有效的方式来维护自身权益。同时，劳动者在维权过程中应注意收集和保存相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。