房东拒绝开发票是违法的，这一行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。在房屋租赁的情境中，房东作为收款方，在收取租客租金时，有义务开具发票。

二、房东拒绝开发票的法律后果

1. 行政处罚：

   • 房东若拒绝开具发票，或未按照规定的时限、顺序、栏目、全部联次一次性开具发票，或未加盖发票专用章，将由税务机关责令改正，并可处以1万元以下的罚款。
   • 若房东存在违法所得，还将被予以没收。

2. 税收追缴与刑事处罚：

   • 如果房东的行为构成偷漏税，除面临税务机关的追缴税款、滞纳金外，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

三、租客的维权途径

1. 与房东沟通协商：

   • 租客应首先尝试与房东进行友好协商，明确说明开具发票是房东的法定义务，并阐述自己需要发票的合理用途（如报销、税务申报等），争取通过协商解决问题。

2. 向税务机关举报：

   • 若协商无果，租客可以向当地税务机关进行举报。举报时需提供租赁合同、付款凭证等相关证据，以证明租赁关系和支付租金的事实。税务机关将展开调查，并根据调查结果对房东进行相应处理。

3. 向相关主管部门投诉：

   • 租客还可以向房屋租赁管理部门或消费者权益保护机构投诉，提供相关证据并寻求调解或仲裁。这些部门有义务维护市场秩序和消费者权益，会协助租客解决问题。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，租客可以考虑向法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的权益，要求房东赔偿因未开具发票而造成的经济损失。

四、总结与建议

房东拒绝开发票不仅违反了税收法规，也损害了租客的合法权益。租客在遭遇此类情况时，应积极采取维权措施，保护自己的合法权益。同时，建议房东在收取租金时及时、合规地开具发票，以避免不必要的法律风险和经济损失。开具和索取发票是确保交易合法性和规范性的重要手段，双方都应严格遵守相关法律法规。