结论：孩子自己在补课班摔倒受伤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及补课班、孩子自身或第三方等多方责任。以下从不同角度详细分析：
一、补课班可能承担的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构（包括补课班）对在其场所内接受教育、培训的未成年人负有安全保障义务。这包括提供安全的学习环境、设施，以及采取必要的安全措施预防事故发生。
- 如果补课班未能尽到上述安全保障义务，如地面湿滑未及时清理、设施存在安全隐患未及时修复等，导致孩子摔倒受伤，补课班应承担相应的赔偿责任。
管理责任：
- 补课班作为教育机构，还应对孩子在其场所内的活动进行合理管理。如果补课班在管理上存在疏忽，如未安排足够的教师或工作人员进行看护、未及时发现并制止孩子的危险行为等，导致孩子摔倒受伤，补课班也可能需承担一定责任。
二、孩子自身可能承担的责任
过错责任：
- 如果孩子摔倒受伤是由于其自身过错造成的，如故意奔跑、打闹、不遵守补课班规定等，那么孩子自身应承担一定责任。在这种情况下，补课班的责任可能会相应减轻或免除。
年龄与认知能力：
- 孩子的年龄和认知能力也是判断其是否应承担责任的重要因素。对于年龄较小、认知能力有限的孩子，其过错责任可能会相对较轻或免除。
三、第三方可能承担的责任
- 如果孩子摔倒受伤是由于第三方（如其他孩子、补课班工作人员等）的过错造成的，那么第三方应承担相应责任。在这种情况下，补课班如果已尽到安全保障和管理义务，可能不需承担责任或仅承担补充责任。
四、具体建议
收集证据：
- 在发生此类事故后，家长应首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
与补课班协商：
- 家长可以与补课班进行协商，就孩子的医疗费用、护理费用等损失进行赔偿。在协商过程中，家长可以出示收集到的证据，以支持自己的主张。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或补课班拒绝承担责任，家长可以寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的合法权益。在这种情况下，家长可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。
后续思考依据：在判断责任归属时，需要综合考虑多种因素，包括补课班的安全保障义务、管理责任、孩子的自身过错以及第三方的过错等。因此，在处理此类事故时，建议家长保持冷静、理性，并积极收集证据、寻求法律帮助，以维护孩子的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。