结论前置：丈夫在外借款，妻子是否有义务偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子有义务偿还；如果不是，则妻子无义务偿还。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的情况：

   • 共同签字或事后追认：如果借款时夫妻双方共同签字确认，或在借款后妻子明确表示追认（如书面、口头等形式），则该债务明确为夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。例如，丈夫借款时妻子也在借款合同上签字，或者事后妻子通过短信、邮件等方式表示同意偿还该债务。
   • 为家庭日常生活需要所负债务：丈夫借款用于家庭日常生活需要（如购买食品、支付水电费、子女教育费用等），即使妻子未签字或追认，也应认定为夫妻共同债务，妻子有偿还责任。判断时需综合考虑家庭收入水平、消费习惯等因素。比如，丈夫借款用于支付孩子的学费或家庭的医疗费用，这些通常被视为家庭日常生活需要。
   • 债务用于夫妻共同经营：丈夫借款用于夫妻共同经营的项目（如共同投资的生意、共同参与的经营活动等），由此产生的债务属于夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。即使妻子未直接参与经营，但只要经营活动收益用于夫妻共同生活，也符合此情形。例如，夫妻共同经营一家小店，丈夫借款用于进货或扩大经营，妻子虽未直接参与借款，但因经营收益用于家庭，故妻子也需承担偿还责任。

2. 不属于夫妻共同债务的情况：

   • 丈夫个人债务：丈夫因个人不合理的开支（如赌博、吸毒等违法犯罪活动）或明确约定为个人债务（且债权人知晓该约定）所借的债务，属于丈夫个人债务，妻子无需承担偿还责任。例如，丈夫借款用于赌博，且债权人知道这一点，那么这笔债务就是丈夫的个人债务，妻子无需偿还。
   • 超出家庭日常生活所需且未用于共同生活、共同经营：丈夫所借债务明显超出家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的，妻子无需承担偿还责任。比如，丈夫以个人名义对外大额举债用于资助他人或进行高风险投资，妻子并不知情且该笔资金未用于夫妻共同生活和经营，则妻子无需偿还这笔债务。

特殊情况考量：

• 如果夫妻双方约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有，且债权人知道该约定，那么以夫或妻一方名义所负的债务应由其个人财产清偿，妻子无需承担偿还责任。
• 若妻子对债务知情且同意，或妻子在借款过程中有共同签字等认可行为，即使债务原本可能被视为丈夫个人债务，妻子也可能需承担还款责任。

法律建议：

• 在处理此类问题时，应仔细审查相关证据和法律规定，以确定债务的性质。债权人需提供充分证据证明债务属于夫妻共同债务，否则可能面临无法追回债务的风险。
• 夫妻双方也应了解自己的法律责任，必要时可保留相关证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）以维护自身权益。如果面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质并采取相应的法律措施。

综上所述，丈夫在外借款，妻子是否有义务偿还取决于该债务是否属于夫妻共同债务。在实际操作中，应综合考虑借款用途、夫妻双方的意思表示以及证据情况等因素来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。