结论前置：旷工三天是否算自离且用人单位不给补偿金是否合法，这主要取决于用人单位的规章制度以及双方签订的劳动合同中的具体约定。以下从不同角度进行分析：
法律法规层面：
- 我国《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》中，并未直接规定旷工多少天即构成自动离职（自离），也未直接规定旷工三天用人单位就可以不支付经济补偿金。因此，不能仅凭旷工三天就直接认定劳动者自动离职或用人单位无需支付经济补偿金。
- 《劳动合同法》第三十九条明确指出，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位有权解除劳动合同，但“严重违反”的具体标准需由用人单位的规章制度来界定。
用人单位规章制度层面：
- 用人单位通常会在规章制度中明确规定旷工达到一定天数（如三天）视为严重违纪，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。如果用人单位的规章制度中有此类规定，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并向劳动者公示或告知，那么旷工三天自离且用人单位不支付经济补偿金在规章制度层面是合法的。
- 若规章制度无此规定或规定不合法（如未经民主程序制定、未向劳动者公示等），则用人单位不能仅凭旷工三天就认定劳动者自动离职且不支付经济补偿金。
劳动合同约定层面：
- 劳动合同中也可能对旷工行为及其后果进行约定。如果劳动合同中有明确约定旷工三天视为自动离职或用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿金，那么这一约定在合同层面是有效的，但同样需要确保该约定不违反法律法规的强制性规定。
实际操作建议：
- 对于劳动者：如果面临旷工三天被自离且用人单位不支付经济补偿金的情况，首先应查看用人单位的规章制度和劳动合同中的相关约定，确认自己的行为是否确实构成了严重违纪。如果认为用人单位的处理不合法，可以与用人单位进行沟通协商，要求支付应得的经济补偿金。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在制定和执行规章制度时，应确保其合法性和有效性，特别是要经过民主程序制定并向劳动者公示或告知。在处理劳动者旷工等违纪行为时，应依法依规进行，避免违法解除劳动合同的风险。同时，在解除劳动合同时，应确保支付劳动者正常工作时间期间的工资，并依法处理经济补偿金等问题。
特殊情况下的处理：
- 如果劳动者因不可抗力因素（如突发疾病、家庭紧急情况等）导致旷工，且能提供相应证据，用人单位在处理时应考虑实际情况，给予一定的宽容和理解。在这种情况下，用人单位可能无法直接以旷工三天为由解除劳动合同且不支付经济补偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十五条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。
综上所述，旷工三天是否算自离且用人单位不给补偿金是否合法，需根据用人单位的规章制度、劳动合同的约定以及法律法规的规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。