个人是可以申请工伤认定的。当单位在事故发生起30日内未提出工伤认定申请时，受伤职工或其近亲属有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内（劳动关系仲裁、诉讼时间不计算在内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
在申请工伤认定时，您需要准备以下材料：
工伤认定申请表：这是申请工伤认定的基本表格，需要详细填写事故发生的时间、地点、原因以及受伤情况等信息。
受伤害职工的居民身份证明：用于确认申请人的身份。
劳动关系证明材料：这可以是劳动、聘用合同文本复印件，或者是与用人单位存在劳动关系、人事关系的其他证明材料。在特殊情况下，如工程建设类项目中存在违法分包转包、资质借用等情形，可能不存在直接的劳动关系，但您仍需要提供与用人单位之间存在相应法律关系的证明材料。
医疗机构出具的诊断证明书：这是确认受伤职工受伤情况的重要依据，需要由医疗机构出具初诊诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
在提交申请后，社会保险行政部门会进行调查核实，包括对事故现场的勘查、对相关人员的询问以及对医疗记录的审查等。经过调查核实后，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定。
因此，如果您在工作中受伤，且单位未在规定时间内提出工伤认定申请，您完全有权自行申请工伤认定，以维护自己的合法权益。