三人去别人家打架可能构成的罪名主要包括非法侵入住宅罪、故意伤害罪以及寻衅滋事罪，具体需根据行为人的主观故意、行为手段、伤害后果以及社会秩序被破坏的程度等因素来确定。以下是对这几种罪名的详细分析：

1. 非法侵入住宅罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 构成要件：住宅是公民居住、生活的私密场所，具有排他性。若三人未经住宅主人同意，强行闯入他人家中，即侵犯了他人的住宅安宁权，构成非法侵入住宅罪。此罪行不以造成实际伤害为必要条件，只要非法侵入行为成立，即可追诉。
   • 举例：三人因私人恩怨，未经允许强行闯入他人家中，即使未实施殴打行为，也可能因非法侵入住宅罪被追诉。

2. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 构成要件：若三人冲进家中打人，且主观上具有伤害他人身体健康的故意，并造成了被害人身体损伤的后果，达到轻伤及以上程度（包括轻伤、重伤、死亡），则构成故意伤害罪。轻伤及以上的判断需依据法医鉴定结果，如骨折、脏器损伤等。
   • 举例：三人因纠纷冲入他人家中，使用棍棒等工具对被害人进行殴打，导致被害人骨折等轻伤以上后果，即构成故意伤害罪。

3. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 构成要件：若三人冲进家中打人是出于耍威风、取乐等流氓动机，随意殴打他人，且行为破坏了社会秩序，即使未造成轻伤以上的后果，但只要达到“情节恶劣”的程度，如多次随意殴打、持凶器殴打、造成精神失常等，也可能构成寻衅滋事罪。此外，若伴有挑衅、骚扰等恶劣情节，同样可能构成本罪。
   • 举例：三人因无聊或寻求刺激，冲入他人家中对被害人进行随意殴打，虽未造成轻伤以上后果，但行为恶劣，破坏了社会秩序，即可能构成寻衅滋事罪。

综合建议：

• 在具体案件中，行为人可能同时触犯上述多个罪名，最终罪名的确定需由司法机关根据案件实际情况，综合考虑行为人的动机、目的、手段、造成的后果等多方面因素来依法认定。
• 受害者应及时报警，并保留相关证据，如伤情鉴定报告、现场物证、目击者证言等，以便后续依法追究打人者的法律责任。
• 若你或他人遭遇此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律帮助和指导。