当被告隐瞒案件事实时，其可能面临的处罚是复杂且多样的，具体取决于案件的性质、隐瞒的具体情节以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任方面
证据妨碍责任：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，若被告控制关键证据却无正当理由拒不提交，且该证据对证明待证事实有重大影响，法院可认定原告所主张的事实成立。此时，被告需承担不利后果，可能面临败诉风险，并需赔偿因此给原告造成的损失。
伪证责任：
- 若被告通过伪造、毁灭证据或指使他人作伪证等方式隐瞒事实，这构成妨害民事诉讼行为。法院可根据《民事诉讼法》的相关规定，对被告处以罚款（个人十万元以下，单位五万元以上一百万元以下）或拘留（十五日以下）。若情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
诚信诉讼义务违反：
- 故意隐瞒关键事实属于违背诚实信用原则的行为。法院在判决被告承担实体责任的同时，还可通过训诫、责令具结悔过等非刑罚措施予以惩戒。
二、刑事责任方面
伪证罪：
- 在刑事诉讼中，若被告（此时可能作为证人或鉴定人等角色）故意作虚假证明、记录或翻译，意图陷害他人或隐匿罪证，将依据《刑法》第三百零五条被处三年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
妨害作证罪与帮助毁灭证据罪：
- 若被告以暴力、威胁等方法阻止证人作证或指使他人作伪证，将按《刑法》第三百零七条被处三年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。若被告帮助当事人毁灭、伪造证据，同样适用此法定刑。
其他关联犯罪：
- 若被告隐瞒事实导致严重后果，如重大财产损失、人身伤害等，可能触犯诈骗罪、贪污罪等罪名。此时，需结合具体案情进行定罪量刑。
三、行政责任方面
- 在行政诉讼中，若被告隐瞒事实，虽不直接引发行政处罚，但可能导致行政行为被撤销或确认违法。行政机关可依据《行政诉讼法》的相关规定，对妨碍诉讼的被告处以罚款（一万元以下）或司法拘留（十五日以下）。
四、民事赔偿责任
- 若被告隐瞒案件事实给对方造成损失，还需承担民事损害赔偿责任，以保护受害者的合法权益。
总结与建议
隐瞒案件事实的法律责任重大，无论是民事、刑事还是行政责任，都可能对被告产生严重影响。因此，我建议被告在面对法律问题时，应秉持诚实守信原则，如实陈述事实，配合司法机关的调查和审理工作。若确实存在特殊情况或困难，应及时向司法机关说明并寻求法律帮助。同时，对于涉及法律问题的复杂情况，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。