结论：没签合同且遭遇拖欠工资的情况下，劳动者确实可以向劳动行政部门（通常所说的“劳动局”）进行投诉，但更准确的做法是向劳动保障监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
一、明确法律关系
首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，劳动者就享有劳动法规定的各项权益。这包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。因此，拖欠工资的行为是违法的，无论是否有书面合同。
二、收集证据
在采取任何法律行动之前，收集证据是至关重要的。这些证据应能证明存在劳动关系以及被拖欠工资的事实。具体包括但不限于：
- 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直接证明用人单位是否支付了工资以及支付的金额。
- 工作记录：如工作日志、项目文件等，这些能证明劳动者为用人单位提供了劳动。
- 聊天记录：特别是关于工资和工作内容的部分，这些能作为辅助证据证明劳动关系的存在以及工资拖欠的情况。
- 其他证明材料：如工作证、考勤记录、同事证言等，这些也能从不同角度证明劳动关系的存在。
三、采取法律行动
向劳动保障监察部门投诉
- 适用情况：适用于证据较为充分、事实比较清晰的情况。
- 行动步骤：
- 准备投诉书及相关证据材料，详细说明拖欠工资的情况。
- 向用人单位所在地的劳动保障监察部门提交投诉。劳动保障监察部门将依法进行调查，并责令用人单位限期支付劳动报酬；逾期不支付的，可要求加付赔偿金。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁
- 适用情况：适用于劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的各种纠纷，包括拖欠工资、未签订劳动合同等。
- 行动步骤：
- 确认劳动关系：收集证据证明与用人单位存在事实劳动关系。
- 申请仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，写明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；……
五、特别提醒
- 时效性：劳动者应在劳动争议发生之日起一年内提出书面申请，否则可能失去法律保护。
- 证据充分性：在整个维权过程中，证据的充分性和有效性对于维护劳动者的合法权益至关重要。因此，劳动者应尽可能收集并保留相关证据。
- 冷静理智：在维权过程中，保持冷静和理智，依法维权是关键。避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，没签合同且遭遇拖欠工资的情况下，劳动者可以通过向劳动保障监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，收集并保留相关证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。