交警到村庄抓电瓶车，在符合法定程序和道路性质属于公众通行的情况下，是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、交警的执法权与职责

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作。这意味着交警有权在包括农村道路在内的任何地区进行交通执法，查处各类交通违法行为。电瓶车作为道路交通的参与者，同样需要遵守交通法规，交警有权对其进行管理和查处。

二、道路交通的定义及范围

道路交通安全法所定义的“道路”，是指供公众通行的各种道路，包括但不限于城市街道、乡村公路等。因此，村庄内如果存在连接外部公路、供社会车辆和行人正常通行的主要通道，这些道路均属于交警的执法范围。交警在这些道路上查处电瓶车违法行为，是依法履行职责的行为。

三、合法查车的条件与程序

1. 法定程序：交警在进行执法活动时，必须严格遵守法定程序，如依法出示执法证件、说明处罚依据和理由、按照规定的执法流程开展检查等。这是确保执法行为合法性和公正性的重要基础。
2. 针对性查处：交警不能随意设卡拦截车辆，而应针对涉嫌违法行为的车辆进行查处。例如，如果电瓶车存在未上牌、驾驶人未佩戴头盔、车辆改装或违规载人等违法行为，交警有权依法进行查处。
3. 尊重地方规定：虽然交警有权在村庄内查处电瓶车违法行为，但也应尊重村民自治的村级公路的车辆通行限制条件。在不影响当地秩序和安全的前提下进行执法，避免与村民产生不必要的冲突。

四、电瓶车合法行驶的要求

电瓶车作为道路交通的重要参与者，必须遵守相关法规的规定。例如，依法应当登记的非机动车，必须经过公安机关交通管理部门的登记，取得牌照与行驶证后，方可上道路行驶。此外，驾驶人还应佩戴头盔、遵守载人规定等，确保自身和他人的安全。

五、村民的权益保护与申诉途径

1. 当场提出异议：若对交警的查车行为有异议，村民有权当场提出，并要求交警出示执法依据或解释行为合理性。
2. 寻求法律援助或申诉：若认为交警的行为违法或侵犯了自身权益，村民可以通过法律途径寻求援助，如咨询律师（你可以直接向我咨询相关法律问题）、向相关部门投诉或提起诉讼等。

六、特殊情况的处理

对于村庄内自建、仅供特定村民使用、不具备公共通行性质的内部道路，交警通常不应随意进入执法。因为这种道路本质上不属于交通法规所定义的“道路”，交警在此类区域执法缺乏法律依据。在这种情况下，应由村民自治组织或相关管理部门负责维护秩序和安全。

总结与建议：

交警到村庄抓电瓶车，在符合法定程序和道路性质属于公众通行的情况下，是合法的执法行为。作为电瓶车驾驶人，应自觉遵守交通法规，确保自身和他人的安全。同时，交警在执法过程中也应严格遵守法定程序，尊重村民的合法权益，确保执法行为的合法性和公正性。如果你对交警的执法行为有异议或认为自身权益受到侵犯，可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。