在民事诉讼的二审程序中，关于原审原告增加诉讼请求的处理，这是一个需要细致考量法律原则与程序规定的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般原则与法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，第二审人民法院应当围绕当事人的上诉请求进行审理。这意味着，二审的主要目的是对一审裁判的正确性进行审查，而非重新审理整个案件或引入新的争议点。因此，在二审程序中，原审原告增加独立的诉讼请求一般是不被允许的，除非符合特定情形。
二、具体处理方式
调解优先：
- 原则：如果原审原告在二审中提出增加诉讼请求，或者原审被告提出反诉，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则，就新增加的诉讼请求或反诉进行调解。
- 优势：调解能够快速高效地解决纠纷，节省诉讼成本，同时也有助于维护当事人之间的关系。
- 结果：若调解成功，法院会制作调解书，该调解书具有法律效力，纠纷得以解决；若调解不成，则告知当事人另行起诉。
另行起诉：
- 条件：当调解不成，且新增的诉讼请求不符合合并审理的条件时，原审原告需要就新增的诉讼请求重新提起诉讼。
- 流程：这包括按照一审程序进行立案、开庭审理、判决等步骤。
- 注意事项：在另行起诉时，原审原告需要提交相关证据材料，并缴纳诉讼费用。
合并审理（特殊情形）：
- 条件：虽然一般情况下二审不允许增加诉讼请求，但如果双方当事人同意由第二审人民法院一并审理，且法院认为合并审理有利于查清事实、提高诉讼效率、避免矛盾裁判，那么第二审人民法院可以一并裁判。
- 考量因素：法院在决定是否合并审理时，会综合考虑案件的具体情况，包括新增诉讼请求与原诉讼请求的关联性、案件的复杂性、当事人的利益平衡等。
三、特殊情况说明
在特定情况下，如新增诉讼请求与原诉讼请求紧密关联，基于同一事实或法律关系产生，且一并审理有利于查清事实、提高诉讼效率、避免矛盾裁判，同时符合“一审判决违反法律禁止性规定，或者损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益”的情形，法院可能基于自由裁量权将新增请求纳入二审审理范围。但这属于少数情况，需严格符合法定条件和司法实践考量。
四、重要提示与建议
- 当事人角度：在二审中增加诉讼请求前，应谨慎考虑其必要性和合理性，充分咨询律师意见，了解可能的风险和后果。
- 法院角度：受理新增诉讼请求后，法院应根据实际情况和法律规定妥善处理，确保诉讼程序的顺利进行和当事人的合法权益得到保障。
综上所述，二审中增加诉讼请求的处理方式需遵循明确的法律原则和程序规定。当事人在行使权利时应充分了解相关规定并谨慎操作，以确保自身权益得到有效维护。