法律解释权和司法解释权在归属主体、解释范围及法律效力上均存在显著区别，以下从这三个方面为你详细阐述：
一、归属主体不同
法律解释权：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，法律解释权属于全国人民代表大会常务委员会。这是最高层次的法律解释权，旨在确保法律在不同情境下的准确应用。当法律的规定需要进一步明确具体含义，或者法律制定后出现新的情况，需要明确适用法律依据时，由全国人民代表大会常务委员会进行解释。
司法解释权：司法解释权则主要由最高人民法院和最高人民检察院行使。最高人民法院对审判工作中具体应用法律的问题进行解释，称为审判解释；最高人民检察院对检察工作中具体应用法律的问题进行解释，称为检察解释。
二、解释范围不同
法律解释权：法律解释权的范围广泛，涉及法律条文的具体含义、法律适用依据的明确等，旨在解决法律本身可能存在的模糊性或滞后性问题。它是对法律条文的全面、深入的解释，以确保法律在不同情境下的准确应用。
司法解释权：司法解释权的范围则相对具体，主要针对审判和检察工作中遇到的具体法律问题。例如，在审判过程中，如何具体适用法律条文、如何认定犯罪事实等；在检察工作中，如何正确履行法律监督职责、如何认定犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪等。
三、法律效力不同
法律解释权：法律解释与法律具有同等效力。全国人民代表大会常务委员会作出的法律解释，对全国范围内的法律适用具有普遍约束力。它是对法律条文的权威解释，各级司法机关和行政机关在执行法律时必须遵循。
司法解释权：司法解释在司法审判中具有重要地位，对各级司法机关具有普遍约束力。各级人民法院在审理案件时，必须遵循最高人民法院的司法解释；最高人民检察院的司法解释对于检察机关正确履行法律监督职责具有重要意义。然而，司法解释的效力位阶仍低于法律本身，它必须以法律为依据，不能超越法律规定进行解释。若司法解释与法律条文冲突，应以法律条文为准。
举例说明：
假设某部法律中有一条关于“故意伤害罪”的规定，但该规定对于“伤害程度”的具体标准并未明确。此时，全国人民代表大会常务委员会可以通过法律解释权，对该规定中的“伤害程度”进行进一步明确，以确保法律在不同情境下的准确应用。
在审判过程中，如果法官对于如何认定“故意伤害罪”中的“故意”存在疑问，或者对于如何量刑存在争议，此时最高人民法院可以通过司法解释权，对这些问题进行具体解释和说明，以指导各级法院的审判工作。
总结与建议：
法律解释权和司法解释权在归属主体、解释范围及法律效力上均存在显著区别。理解这些区别有助于我们更好地把握法律解释的权威性和适用性。如果你在法律实践中遇到相关问题，或者对法律解释的具体应用有疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。