关于“打架录完口供多久结案”的问题，这确实是一个涉及法律程序且时间因多种因素而异的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，录完口供并不意味着案件会立即结案。结案的时间会受到案件性质、复杂性、证据收集的全面性以及司法机关的工作流程等多种因素的影响。
一、一般治安案件
对于一般的打架斗殴等治安案件，如果事实清楚、证据确凿，公安机关会依据《治安管理处罚法》迅速处理。这类案件通常较为简单，结案时间可能相对较短，一般在几天至30日内结案。但如果案情重大、复杂，经上一级公安机关批准，结案时间可能会延长30日。
二、刑事案件
如果打架行为构成犯罪，案件将进入刑事诉讼程序，结案时间会相对较长。
侦查阶段：录完口供仅是侦查工作的开始，侦查机关还需收集其他证据、调查背景、走访证人等。根据《刑事诉讼法》，逮捕后的侦查羁押期限一般不超过二个月，案情复杂者可延长一个月。
审查起诉阶段：侦查结束后，案件移送检察院进行审查。检察院需确认证据是否充分、犯罪事实是否清楚，并决定是否追究刑事责任。检察院应在一个月内作出决定，复杂案件可延长十五日。
审判阶段：案件进入法院后，需进行庭审、听取辩论意见，并最终作出判决。公诉案件应在受理后二个月内宣判，最迟不超过三个月。特殊案件可经上级法院批准延长三个月，特殊情况还需报请最高人民法院批准进一步延长。
三、影响结案时间的因素
除了案件性质和复杂程度外，还有以下因素可能影响结案时间：
证据收集情况：如果证据充分、确凿，案件处理速度可能会加快；反之，如果证据不足或存在争议，则需要更多时间来收集和核实证据。
司法机关工作效率：不同地区的司法机关工作效率可能存在差异，这也会影响案件的办理时间。
当事人配合程度：当事人的配合程度也会影响案件的办理进度。如果当事人能够积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和信息，有助于加快案件的处理速度。
四、建议
由于结案时间因多种因素而异，无法给出确切的时间。如果您对具体案件的结案时间有疑问，建议您咨询负责该案件的律师或法官，他们能够根据案件的具体情况提供更准确的估计和指导。同时，您也应理解并配合司法机关的工作，以确保案件能够顺利、公正地得到处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。