捡到手机故意关机，该行为本身一般不直接构成犯罪，但可能涉及多重法律责任，具体分析如下：
一般情况：构成不当得利
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。捡到手机后故意关机，导致失主无法通过正常方式找回手机，拾得者即构成了不当得利。
- 行为分析：拾得者有义务将手机归还给失主。若拾得者拒不返还，失主有权向法院提起民事诉讼，要求其返还手机或赔偿相应损失，如因寻找手机产生的交通费、通讯费等合理费用。
特殊情况：可能涉嫌侵占罪
- 条件：如果拾得者在失主要求归还手机时明确表示拒绝，且手机价值达到当地关于侵占罪的数额标准（一般不低于5000元，具体依地区而异），则可能涉嫌侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物或者他人的遗忘物、埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不退还或交出的行为。
- 处罚：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，犯侵占罪的，数额较大且拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。侵占罪属于告诉才处理的犯罪，即需失主向法院提起刑事自诉，法院才会受理。
其他可能的法律责任
- 民事责任：除了上述刑事责任外，如果因为故意关机导致失主无法及时找回手机而遭受经济损失，拾得者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿失主因此产生的合理费用及损失。
- 行政责任：部分地方可能有相关法规规定，捡到物品应及时上报或归还，否则将面临行政处罚。在这种情况下，如果拾得者未按规定履行上报或归还义务，也可能因此受到行政处罚。
建议与提醒：
- 捡到他人手机时，应及时归还给失主或交给相关部门处理，如公安机关或失物招领处，以避免触犯法律并体现社会责任感。
- 若无法立即找到失主，应妥善保管手机，并尝试通过各种方式联系失主，如查看手机内的联系方式、发布寻物启事等。
- 避免采取任何可能导致失主权益受损的行为，如故意关机、破解密码、盗用信息等，这些行为可能引发更严重的法律责任。
综上所述，捡到手机故意关机虽不直接构成特定罪名，但其性质及后果可能涉及不当得利、侵占罪以及民事责任和行政责任等多重法律责任。为避免不必要的法律纠纷和责任承担，请务必秉持诚信原则，及时归还失主或交由相关部门处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。