调解书无效的三个核心条件可以归纳为以下三点，但需注意，实际判定中可能涉及更多细节和情形：
违反自愿原则：
- 具体情形：调解必须基于双方当事人的真实意愿。若调解过程中存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，导致一方或双方当事人并非出于真实意愿参与调解并达成协议，该调解书将被认定无效。
- 举例：在合同纠纷中，若一方以威胁手段迫使对方接受不合理的调解条件，如大幅降低赔偿金额，所达成的调解协议可申请撤销。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条规定，调解达成协议必须双方自愿，不得强迫。这确保了调解过程的公正性和当事人的自主权。
调解协议内容违法或损害公共利益：
- 具体情形：调解协议的内容若违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，损害了国家利益、社会公共利益或他人的合法权益，该调解书将无效。
- 举例：在涉及环境污染的纠纷中，若调解协议允许企业继续违法排放污染物，以换取较低的赔偿金额，该协议因损害公共利益而无效。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。同时，违背公序良俗的民事法律行为也无效。
当事人行为能力欠缺或调解程序严重违法：
- 具体情形：当事人在签订调解协议时，若不具备相应的民事行为能力（如无民事行为能力人或限制民事行为能力人未经法定代理人追认），或者调解过程中存在严重违反法定程序的情形（如调解人员不具备资格、未保障当事人基本权利等），调解书可能无效。
- 举例：未成年人在无法定代理人参与和追认的情况下独自达成涉及大额财产处分的调解协议，该协议可能因当事人行为能力欠缺而无效。另外，若调解过程中调解人员与一方当事人有利害关系且未回避，所促成的调解协议可能因程序违法而无效。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百四十四条及第一百四十五条规定了无民事行为能力人和限制民事行为能力人实施民事法律行为的效力。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释对调解程序有明确规定，违反这些规定可能导致调解书无效。
在后续处理上，若当事人发现已生效的调解书存在问题，并能提供证据证明调解违反自愿原则、协议内容违法或损害公共利益、当事人行为能力欠缺或调解程序严重违法等情形，可依法申请再审或采取其他合适的维权途径。法院审查属实后，应对调解书进行再审，并根据具体情况作出相应的判决或裁定。
建议：在参与调解时，当事人应充分了解自身权益，确保调解过程的合法性和公正性。若对调解协议的内容或程序有疑问，应及时咨询专业律师，以避免潜在的法律风险。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。