关于“留案底的条件”，这实际上涉及到的是违法犯罪记录的留存与证明开具的问题。首先，需要明确的是，“案底”通常指的是个人因违法犯罪行为而留下的记录，这些记录会被公安机关等司法部门留存，并在特定情况下作为出具证明的依据。

留案底（即违法犯罪记录留存）的基本条件：

1. 存在违法犯罪行为：

   • 这是留存案底的前提条件。只有当个人实施了违反法律、法规的行为，并因此受到司法机关的处罚（如刑事处罚、行政处罚等）时，才会留下相应的违法犯罪记录。

2. 司法机关的认定与处罚：

   • 违法犯罪行为必须经过司法机关的认定，并依法给予相应的处罚。这包括但不限于刑事判决、行政处罚决定等。只有经过正式司法程序认定的违法犯罪行为，才会被记录在案。

关于违法犯罪记录的证明开具：

• 当个人因特定需求（如服兵役、入党、招录公务员等政审，或出国定居、留学、探亲等事由）需要开具无犯罪记录证明时，应向户籍所在地或常住地的公安机关提出申请。
• 公安机关在接到申请后，会依法对申请人的犯罪记录进行查询。如果申请人没有违法犯罪记录，公安机关将出具无犯罪记录证明；如果申请人有违法犯罪前科或受到过处罚，公安机关将如实出具违法犯罪证明。

特殊规定：

• 对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录应予以封存。这意味着，在一般情况下，这些记录不会被公开或用于出具证明，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。
• 公安机关出具的无犯罪记录证明通常不包括行政调解协议、不予处罚决定、警告等轻微违法记录，以及刑事和解协议、撤销刑事案件决定等情形。

注意事项：

• 申请人应如实提供个人信息和申请材料，不得隐瞒或提供虚假信息。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
• 公安机关在办理无犯罪记录证明时，应严格遵守法律法规和程序规定，确保证明的真实性和准确性。

综上所述，留案底的条件主要是个人存在违法犯罪行为，并经过司法机关的认定与处罚。而关于违法犯罪记录的证明开具，则需要根据个人的具体需求和公安机关的查询结果来决定。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。