您好，关于评标专家回避的最新规定，主要依据的是《评标委员会和评标方法暂行规定》中的相关条款。以下是我为您详细梳理的评标专家应当回避的几种情形：

首先，如果评标委员会成员是投标人或者投标人主要负责人的近亲属，那么他们应当主动提出回避。这是为了避免因亲属关系而可能产生的偏见或不公正评审。

其次，项目主管部门或者行政监督部门的人员也不得担任评标委员会成员。这是因为他们可能直接或间接地参与项目的决策或监管，如果再参与评标，可能会引发公正性质疑。

再者，如果评标委员会成员与投标人有经济利益关系，且这种关系可能影响对投标的公正评审，那么他们也应当回避。经济利益关系可能包括但不限于投资、合作、借贷等，这些关系都可能影响评标专家的判断。

最后，如果评标委员会成员曾因在招标、评标以及其他与招标投标有关活动中从事违法行为而受过行政处罚或刑事处罚，那么他们同样应当回避。这是为了确保评标过程的合法性和公正性，避免有不良记录的人员参与评标。

综上所述，评标专家在以上四种情形下应当主动提出回避，以确保评标过程的公正、公平和透明。如果您还有其他疑问或需要进一步的解释，请随时告诉我。