继子能否继承继父的遗产，主要取决于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。以下是对此问题的详细分析：

1. 形成扶养关系的情况：

   • 法律定义与认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，有扶养关系的继子女属于法定继承人范畴。扶养关系的认定通常基于继父对未成年继子女进行了生活上的全面照料，包括承担日常生活费用、教育费用、医疗费用等，并确保其基本生活和成长需求得到满足。同时，这种抚养教育关系需要持续一定的时间，通常认为长期共同生活（如数年以上）是判断形成扶养关系的重要因素。若继子女在继父年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难时，承担了经济供养、生活照料和精神慰藉等赡养义务，也可以认定双方形成了扶养关系。
   • 继承权行使：在形成扶养关系的情况下，继子享有与亲生子女同等的法定继承权。这意味着，在继父去世时，继子有权作为法定继承人参与遗产分配，与亲生子女享有同等权利。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 法定继承限制：若继子与继父未形成扶养关系，则继子通常不能作为法定继承人继承继父的遗产。这是因为，法定继承权是基于亲属关系和扶养关系而产生的，未形成扶养关系则缺乏这一法律基础。
   • 遗嘱继承的可能性：然而，即使未形成扶养关系，继父仍可通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。

3. 实际案例分析：

   • 形成扶养关系的案例：假设甲在10岁时母亲再婚，与继父乙共同生活，乙承担了甲的生活费用和教育费用，直至甲大学毕业。在这种情况下，甲与乙之间形成了扶养关系。因此，如果乙去世且没有留下遗嘱，甲就可以作为第一顺序继承人继承乙的遗产。
   • 未形成扶养关系但遗嘱继承的案例：若继父丙虽然与继子女丁没有形成扶养关系，但丙在生前立下遗嘱，将自己名下的一套房产留给丁。那么，在丙去世后，丁就可以依据该遗嘱继承这套房产。这体现了遗嘱继承的优先性，即使未形成扶养关系，继子仍有可能通过遗嘱继承继父的遗产。

4. 法律建议：

   • 明确扶养关系：对于继子而言，如果希望继承继父的遗产，应尽可能与继父形成扶养关系。这可以通过共同生活、承担生活费用和教育费用、提供生活照料等方式实现。
   • 考虑遗嘱继承：如果继子与继父未形成扶养关系，但继父有意愿让继子继承其遗产，建议继父在生前立下遗嘱或签订遗赠协议，明确指定继子为继承人。
   • 咨询专业律师：在处理涉及继承权的法律问题时，建议咨询专业律师以获取针对个人情况的准确法律指导。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和实用的法律建议。

综上所述，继子能否继承继父的遗产是一个复杂的问题，需要根据双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱来综合判断。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。