结论前置：养子与继子在法律上存在显著区别，主要体现在形成条件、法律地位及权利义务、关系解除等方面。以下是对这些区别的详细阐述：
一、形成条件
养子：
- 养子的形成需通过严格的法定收养程序。根据《中华人民共和国民法典》的规定，收养人需具备特定条件，如无子女或只有一名子女、有抚养能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病等。同时，被收养人也需符合一定条件，如丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人等。
- 收养程序需向县级以上人民政府民政部门登记，自登记之日起收养关系成立。这一程序确保了养子与养父母之间关系的合法性和稳定性。
继子：
- 继子的形成则基于生父或生母的再婚这一法律事实。当生父或生母再婚时，其与前婚所生的子女或他人所生的子女即成为继子女，无需经过特定法律程序。
- 继子女的形成是婚姻关系带来的亲属关系，其存在与否取决于生父或生母的婚姻状况。
二、法律地位及权利义务
养子：
- 养子女与养父母间的权利义务关系适用民法典关于父母子女关系的规定。这意味着养子女享有与亲生子女相同的法律地位，包括继承权、抚养教育权等。
- 养子女有赡养养父母的义务，同时也有权继承养父母的遗产。与生父母及其他近亲属的权利义务关系则因收养关系的成立而消除。
继子：
- 继父母与继子女间不一定产生父母子女间的权利义务关系。只有当双方形成了抚养教育关系时，才适用法律关于父母子女关系的规定。
- 若未形成抚养教育关系，继父母与继子女仅为姻亲关系，无法律上的权利义务。继子女不享有对继父母遗产的继承权，也无赡养继父母的义务。
- 若形成抚养教育关系，则继子女享有与婚生子女同等的权利，如继承权，并有赡养继父母的义务。
三、关系解除
养子：
- 收养关系的解除需遵循法定程序。收养人不得在被收养人成年前单方面解除收养关系，除非双方协议解除或存在法定解除事由（如收养人不履行抚养义务、虐待遗弃养子女等）。
- 协议解除需双方同意，且养子女年满八周岁以上需征得其同意，并到民政部门登记。收养关系解除后，养子女与养父母的权利义务关系消除，与生父母的关系可自行恢复或协商确定。
继子：
- 继父母与继子女间形成的抚养教育关系通常随生父或生母与继父或继母婚姻关系的终止而变化。对于已形成抚养教育关系的继父母与继子女，是否继续保持权利义务关系，法律无明确统一规定。
- 若婚姻关系终止且未形成抚养教育关系，则继父母与继子女间的关系自然解除。若已形成抚养教育关系，则可能需根据具体情况由法院判定或双方协商一致解除。
四、实际案例说明
- 养子案例：张先生和李女士符合收养条件，他们收养了失去双亲的5岁小明，并到民政部门办理了收养登记。小明成为他们的养子女后，享有与亲生子女相同的法律地位，包括继承权、抚养教育权等。
- 继子案例：王先生的前妻去世后，他带着儿子小王与赵女士结婚。小王成为赵女士的继子。若赵女士未对小王进行抚养教育，则他们之间仅为姻亲关系，无法律上的权利义务。若赵女士对小王进行了抚养教育，则他们之间形成了有权利义务关系的继母子关系。
总结与建议：养子与继子在法律上的区别是多方面的，了解这些区别对于处理相关法律问题至关重要。在处理涉及养子或继子的法律事务时，应充分考虑他们的形成条件、法律地位以及权利义务关系的特殊性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。