市场监管部门不予立案的法律依据主要来源于《市场监督管理行政处罚程序规定》等相关法律法规，具体情形包括但不限于以下几种：

1. 不符合立案条件：

   • 根据《市场监督管理行政处罚程序规定》第十九条，经核查，符合下列条件的，应当立案：（一）有证据初步证明存在违反市场监督管理法律、法规、规章的行为；（二）依据市场监督管理法律、法规、规章应当给予行政处罚；（三）属于本部门管辖；（四）在给予行政处罚的法定期限内。若经核查，发现案件不符合上述任一条件，市场监管部门将不予立案。例如，若没有证据初步证明存在违法行为，或者该行为不属于市场监管部门的管辖范围，市场监管部门将不会立案。

2. 违法行为轻微并及时改正：

   • 依据《市场监督管理行政处罚程序规定》第二十条，经核查，有下列情形之一的，可以不予立案：（一）违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果；（二）初次违法且危害后果轻微并及时改正；（三）当事人有证据足以证明没有主观过错，但法律、行政法规另有规定的除外；（四）依法可以不予立案的其他情形。在这些情况下，即使存在违法行为，但因其情节轻微且已及时改正，或属于初次违法且危害后果轻微，市场监管部门可能会选择不予立案。

3. 超过追责期限：

   • 如果违法行为在发生后超过了法定的追责期限，市场监管部门也将不予立案。这是基于法律对于时效性的规定，旨在保护当事人的合法权益，避免无限期地追究过去的违法行为。

4. 不属于市场监管部门职责范围：

   • 若投诉或举报的事项不属于市场监管部门的职责范围，如属于其他行政机关或司法机关的管辖范围，市场监管部门将不会立案，而是会告知投诉人或举报人向有管辖权的机关提出。

在市场监管部门不予立案的情况下，当事人可以采取以下措施：

• 了解具体原因：首先，当事人可以向市场监管部门了解不予立案的具体原因，以便针对性地采取后续行动。
• 申请复议或提起诉讼：如果当事人认为市场监管部门的不予立案决定错误或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 寻求其他救济途径：根据具体情况，当事人还可以考虑通过其他途径寻求救济，如向消费者协会投诉、寻求媒体曝光等。

在实际操作中，市场监管部门在作出不予立案决定时，应当出具不予立案通知书，并说明不予立案的理由和依据。这样有助于当事人了解具体情况，并采取相应的后续行动。如果您在市场监管领域遇到任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。