关于律师申请取保候审后司法机关的答复时间，这主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定来执行。以下是我为您详细梳理的答复内容：
一、一般情况下的答复时间
在大多数情况下，公安机关、人民检察院或人民法院在收到律师提交的取保候审申请后，应当在三日内作出是否同意的决定，并通知申请人（即律师）。这是法律对司法机关办理取保候审申请的明确时限要求，旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时确保刑事诉讼的顺利进行。
二、特殊情况下的处理
案件情况复杂：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件情况复杂，公安机关提请审查批准的时间可能会延长。在此情况下，虽然取保候审申请的答复时间可能受到一定影响，但司法机关仍应尽量在三日内或尽可能短的时间内作出答复。如果确实需要更多时间来审查申请，司法机关可能会与律师沟通并说明情况。
申请材料不齐全或不符合法定形式：如果律师提交的取保候审申请材料不齐全或者不符合法定形式，司法机关可能会要求律师补充材料或信息。在这种情况下，答复时间将从收到补充材料或信息之日起重新计算。因此，律师在提交申请时，应确保申请材料的完整性和合规性，以避免不必要的延误。
三、答复的形式与内容
无论司法机关是否同意取保候审申请，都应当以书面形式通知律师。决定书应当载明决定理由和法律依据，确保律师的知情权。如果司法机关不同意取保候审申请，还应当告知律师有权申请复议或向上一级司法机关申诉，以保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。
总结与建议
综上所述，律师申请取保候审后，司法机关的答复时间通常在三日内。然而，在特殊情况下，如案件情况复杂或申请材料不齐全时，答复时间可能会有所延长。为了确保申请的顺利进行，我建议律师在提交取保候审申请前，充分了解案件情况，准备齐全的申请材料，并与司法机关保持密切沟通。如果遇到答复时间延长或其他问题，律师可以及时与司法机关协商并寻求解决方案。