针对您提出的“无子女老人的遗产怎么处置”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当一位无子女的老人去世后，其遗产的处置主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行。

一、法定继承人的情况

1. 有法定继承人但放弃继承：如果老人有父母、兄弟姐妹等法定继承人，但这些继承人都选择放弃继承权，那么遗产将不会直接由他们继承。

2. 无法定继承人：若老人去世时，其父母、兄弟姐妹等法定继承人均已先于其去世，或者根本不存在这些法定继承人，那么老人的遗产将进入无人继承的状态。

二、无人继承遗产的处置

1. 遗产管理人的确定：

   • 根据《民法典》的规定，当老人没有继承人或者继承人均放弃继承时，由其生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
   • 利害关系人（如主动承担生养死葬的扶养义务的人、有债权债务关系的人等）可以向法院申请，让民政部门担任遗产管理人。

2. 遗产的分配：

   • 如果老人生前订立了遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 如果老人没有订立遗嘱，且没有法定继承人，那么遗产将不会直接分配给任何个人。但根据《民法典》的规定，继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果有人在老人生前对其进行了较多的扶养和照顾，他们有权向法院申请分得部分遗产。
   • 在没有符合上述条件的人申请分得遗产的情况下，老人的遗产将依法经法院拍卖、变卖后，所得钱款收归国有，用于公益事业。

三、具体案例分析

以葛某为例，他是一名独居老人，去世时没有父母、妻子和子女等法定继承人。他的堂弟夫妻在葛某生前对其进行了较多的扶养和照顾，并在其去世后办理了后事。在这种情况下，堂弟夫妻虽然不是法定继承人，但他们有权向法院申请分得部分遗产。法院会根据他们对葛某的扶养时间、扶养内容和扶养程度等因素，综合考虑后判决他们分得适当的遗产。而葛某的其余财产，则依法收归国有，用于公益事业。

综上所述，无子女老人的遗产处置主要依据《民法典》的相关规定进行。在没有法定继承人的情况下，遗产将由民政部门或村民委员会担任遗产管理人，并根据实际情况进行分配或收归国有。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。