老赖的子女当然可以存款，但需注意，若存款资金来源与老赖的债务存在关联，可能会面临法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、子女存款的合法性
个人财产独立性：老赖的子女作为独立的民事主体，享有合法的财产权。他们可以通过自己的劳动、继承、赠与等方式获得财产，并将这些财产存入银行或其他金融机构。这种存款行为本身是合法的，不受老赖身份的影响。
存款资金来源：关键在于存款的资金来源。如果子女的存款资金来源于自己的合法收入，如工资、奖金、投资收益等，那么这些存款与老赖的债务无关，不会受到法律追究。
二、可能面临的法律风险
资金来源关联性：如果子女的存款资金来源于老赖的非法转移或隐匿财产，例如老赖将资金转入子女账户以逃避债务，那么这种行为可能构成恶意转移财产，子女可能面临法律风险。在这种情况下，债权人可以向法院申请撤销该转移行为，并要求子女返还相关资金。
执行过程中的连带责任：在执行过程中，如果法院发现老赖的子女账户中有与老赖债务相关的资金，可能会对这些资金进行冻结或划拨。但这并不意味着子女需要承担老赖的债务，而是因为这些资金被视为老赖的财产或与老赖的财产存在关联。
三、法律建议
保持资金来源清晰：为了确保子女的存款安全，建议保持资金来源的清晰和合法。避免将老赖的资金转入子女账户，以免引发不必要的法律纠纷。
积极配合执行程序：如果老赖的债务问题已经进入执行程序，子女应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和证明。如果认为自己的存款与老赖的债务无关，可以向法院提出异议，并提供相关证据支持自己的主张。
咨询专业律师：如果面临复杂的法律问题或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于债权债务领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
总结来说，老赖的子女可以存款，但需确保存款资金来源的合法性和清晰性。如果面临与老赖债务相关的法律问题，建议积极配合执行程序并咨询专业律师以获取帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。