关于五保户遗产的继承问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的综合考量。首先，我们需要明确五保户的定义及其遗产处理的相关法律规定。

五保户，根据《农村五保供养工作条例》，主要是指那些无法定扶养义务人，或扶养义务人无扶养能力，且无劳动能力、无生活来源的老年人、残疾人和未满16周岁的人。对于五保户的遗产处理，关键在于其是否有合法继承人，以及继承人是否愿意或能够继承。

一、有合法继承人的情况

如果五保户有合法继承人，如配偶、子女、父母或兄弟姐妹等，且这些继承人没有放弃或丧失继承权，那么遗产应由这些合法继承人继承。

二、无合法继承人或继承人放弃/丧失继承权的情况

1. 五保户生前为农村集体组织成员：

   • 根据《民法典》第一千一百六十条和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》第三十九条的规定，如果五保户没有继承人，或者继承人放弃或丧失继承权，且其生前为农村集体组织的成员，那么其遗产应归该集体组织所有。
   • 在您提到的案例中，五保户欧阳某无其他法定继承人，且生前为村民小组成员，村民小组对其生前尽到一定的照顾义务，并在其死亡后负责丧葬事宜。因此，法院判决其遗产归村民小组所有是合理的。

2. 五保户生前不是农村集体组织成员：

   • 如果五保户生前不是农村集体组织的成员，且没有合法继承人或继承人放弃/丧失继承权，那么其遗产应归国家所有，用于公益事业。

三、关于监护人的继承权

• 监护人主要是负责保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。但监护人并不自动获得被监护人的遗产继承权。
• 除非监护人同时也是被监护人的合法继承人（如子女、父母等），或者被监护人在遗嘱中明确指定监护人为继承人，否则监护人无权继承被监护人的遗产。

综上所述，五保户的遗产继承问题需要根据其是否有合法继承人、继承人是否愿意或能够继承，以及五保户生前是否为农村集体组织成员等因素来综合判断。在您提到的情境中，如果五保户没有合法继承人或继承人放弃/丧失继承权，且其生前为农村集体组织成员，那么其遗产应归该集体组织所有，监护人无权继承。