结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，需要向员工支付2N赔偿，这里的N指员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，2N即二倍的经济补偿标准。以下从多个角度详细说明需要支付2N赔偿的具体情形：
一、法律明确禁止解除劳动合同的情形
职业病与工伤保护：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者，若未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得辞退。
- 员工因工作原因患职业病或受伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司也不得辞退。
医疗期保护：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和病情严重程度确定。
女职工特殊保护：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退。若公司违反规定辞退，需支付2N赔偿。
老员工保护：
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。若公司违法辞退，同样需支付2N赔偿。
二、未履行法定程序的辞退
工会通知义务：
- 用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，则构成违法解除，需支付2N赔偿。
经济性裁员程序：
- 企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。若未履行这些程序，裁员行为可能违法，需支付2N赔偿。
三、缺乏充分证据的辞退
不胜任工作证明：
- 公司若以员工不胜任工作为由辞退，需有明确的考核标准、不达标考核结果，以及对员工进行培训或调岗后仍不胜任的证据。若缺乏这些证据，辞退行为可能违法。
规章制度合法性：
- 公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。若依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，同样构成违法解除，需支付2N赔偿。
四、经济补偿计算方式（N与2N）
- 基础计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 2N赔偿计算：在违法解除劳动合同的情况下，赔偿金为经济补偿的二倍。例如，员工在本单位工作了3年，月工资为8000元，若公司违法解除劳动合同，则经济补偿为3×8000=24000元，赔偿金为24000×2=48000元。
五、实例分析
假设员工小李在某公司工作了4年零8个月，月工资为10000元。因公司违法解除劳动合同，小李有权要求公司支付2N赔偿。具体计算如下：
- 工作年限：4年零8个月，按5年计算。
- 月工资：10000元。
- 经济补偿：5×10000=50000元。
- 赔偿金：50000×2=100000元。
因此，公司需向小李支付100000元的赔偿金。
总结与建议：公司在辞退员工时，必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。否则，一旦构成违法解除劳动合同，特别是涉及上述特定情形时，公司将面临支付高额2N赔偿的风险。若您遇到类似情况，建议收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并及时咨询专业律师（即我本人，张懿丹律师），以维护您的合法权益。