结论：第一顺位继承人中的一个如果死亡，其子女是否算法定继承人，需根据该第一顺位继承人死亡的时间点来确定，具体分为两种情况。

1. 第一顺位继承人先于被继承人死亡

   • 在此情况下，该第一顺位继承人无法实际参与遗产的分配。但根据法律规定，存在代位继承的制度。即由该先死亡的第一顺位继承人的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）来代位继承其原本应得的遗产份额。例如，若被继承人甲的儿子乙在甲之前去世，那么乙的子女将有权代位继承乙本应从甲处继承的遗产部分。值得注意的是，代位继承仅适用于法定继承，而不适用于遗嘱继承或遗赠。

2. 第一顺位继承人在继承开始后、遗产分割前死亡

   • 若被继承人去世后，继承程序已经启动，但在遗产实际分割之前，第一顺位继承人中的某一人不幸去世。此时，该继承人原本应得的遗产份额并不会因此消失，而是会转由其自己的法定继承人（如配偶、子女、父母等）来继承，这一过程被称为转继承。举例来说，若被继承人甲去世后，其儿子乙作为第一顺位继承人本应继承甲的遗产，但在遗产分割前乙也去世了，那么乙应继承的份额将转由乙的法定继承人（如乙的配偶、子女等）来继承。

法律建议与注意事项：

• 在处理遗产继承问题时，应首先明确各继承人的死亡时间点，以确定是否适用代位继承或转继承。
• 代位继承和转继承均涉及复杂的法律关系和权益分配，建议在实际操作中咨询专业律师，以确保遗产处理的公平、公正和合法。
• 若存在遗嘱或遗赠协议，应优先按照遗嘱或遗赠协议的内容进行遗产分配，但需注意遗嘱或遗赠协议的合法性和有效性。

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