结论：学徒不签合同是否违法，主要取决于学徒与单位之间是否形成了劳动关系。若形成劳动关系，则不签合同是违法的；若未形成劳动关系，而是基于普通的民事合作或学习交流，则不签合同不构成违法。

详细分析：

1. 劳动关系的判断：

   • 判断学徒与单位之间是否存在劳动关系，是确定是否需要签订书面劳动合同的关键。劳动关系通常表现为劳动者接受用人单位的管理和指挥，为用人单位提供劳动，并从用人单位处获取劳动报酬。如果学徒的工作性质符合这些特征，那么他们之间很可能形成了劳动关系。

2. 形成劳动关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面合同。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与学徒签订书面劳动合同，那么根据法律规定，用人单位应当向学徒每月支付二倍的工资作为赔偿。如果满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设小张在一家餐厅当学徒，他每天按时上下班，接受餐厅的管理和指挥，为餐厅提供劳动，并从餐厅处获取劳动报酬。这种情况下，小张与餐厅之间形成了劳动关系，餐厅应当与他签订书面劳动合同。如果餐厅未签订，小张有权要求餐厅支付双倍工资。

3. 未形成劳动关系的情况：

   • 如果学徒与单位之间的关系是基于普通的民事合作、学习交流等目的形成的，那么这种关系不受劳动法律法规的调整。在这种情况下，没有签订书面合同并不违反劳动法律规定。
   • 举例：小李因对烹饪感兴趣，到一位厨师朋友处学习手艺。他们之间仅口头约定了学习内容和方式，没有涉及劳动报酬和管理指挥等劳动关系特征。这种情况下，小李与厨师朋友之间形成的是民事性质的学徒关系，不签订书面合同不构成违法。但如果涉及到财产、权益纠纷等，仍需依据民事法律来确定双方的权利义务。

4. 法律责任与权益保障：

   • 用人单位应当及时与形成劳动关系的学徒签订书面劳动合同，以避免可能的法律责任和额外的用人成本。同时，签订劳动合同也能更好地保障学徒员工的合法权益，如在发生工伤或其他劳动争议时提供有力的法律依据。
   • 对于学徒来说，签订劳动合同也是保护自己权益的重要手段。如果用人单位拒绝签订劳动合同或违反劳动合同规定，学徒可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

建议：

• 对于学徒来说，如果认为自己与用人单位之间形成了劳动关系，但用人单位未签订书面劳动合同，可以要求用人单位签订合同或向劳动监察部门投诉。
• 对于用人单位来说，应当及时与形成劳动关系的学徒签订书面劳动合同，以避免法律风险和额外的用人成本。同时，也应当尊重学徒的权益，提供良好的工作环境和培训机会。

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