在父亲去世而母亲还在世的情况下，处理遗产需遵循一系列法律规定和程序，以确保公平、合法地分配遗产。以下是详细的解答：
确定遗产范围
- 共同财产分割：首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为配偶（即母亲）所有，剩余部分作为被继承人（即父亲）的遗产。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，价值200万，则先划分100万归母亲，剩下100万作为父亲的遗产。
- 个人财产确认：父亲的个人财产，如婚前财产、婚后明确只归父亲一方的财产（如因人身损害获得的赔偿等），也属于遗产范围。
查看遗嘱情况
- 有遗嘱的情况：如果父亲生前立有遗嘱，且该遗嘱合法有效，那么应按照遗嘱的约定来分配遗产。遗嘱可以指定由某个或某些法定继承人继承，也可以指定将财产赠与法定继承人以外的人（即遗赠）。
- 没有遗嘱的情况：如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，则按照法定继承办理。法定继承人的第一顺序包括配偶（即母亲）、子女、父母（如果爷爷奶奶还在世）。在同一顺序继承人中，一般应当均等分配遗产，但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人给予照顾，或对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人适当多分。
协商与分割
- 协商处理：在处理遗产过程中，各继承人之间应首先尝试通过协商来确定各自应得的份额。特别是要充分尊重和考虑母亲的意愿和选择，因为母亲作为配偶，是法定的第一顺序继承人之一。
- 签订遗产分割协议：如果协商达成一致意见，可以签订遗产分割协议，明确各自份额，以避免后续纠纷。
办理继承手续
- 公证继承：根据协商结果或法律规定，携带相关材料（如死亡证明、遗产证明、身份证明等）至公证处办理继承公证，确认无误后出具公证书。这是确保遗产分配合法有效的关键步骤。
- 过户与变更登记：根据公证结果或法院判决，到相关部门办理遗产过户、变更登记等手续。例如，对于房产继承，需要到房地产管理部门办理产权变更登记；对于银行存款，需要到银行办理取款或转账手续。
特别注意事项
- 清点遗产：在处理遗产前，应全面评估遗产价值，确保无遗漏。这有助于准确确定遗产范围，避免后续纠纷。
- 偿还债务：分配遗产前，需先清偿父亲生前所欠债务。这是继承人的法定义务，必须履行。
- 缴纳税费：部分遗产可能需缴税，如房产过户可能涉及契税等。请咨询当地税务部门，了解具体税费标准和缴纳流程。
- 保留证据：在处理遗产过程中，务必保留好相关证据和文件，如遗产分割协议、公证书、过户手续等。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
示例说明：
假设父亲去世后留下一套共同房产（价值200万）和10万存款（为父亲个人财产）。首先，将房产中的100万划分给母亲，剩下100万作为遗产。然后，查看父亲是否留有遗嘱。如果有遗嘱且合法有效，则按照遗嘱分配；如果没有遗嘱，则按照法定继承办理。假设父亲没有留下遗嘱，且爷爷奶奶已去世，那么遗产将由母亲和子女共同继承。在协商过程中，如果母亲愿意放弃部分或全部遗产份额给子女，可以签订遗产分割协议并办理相关手续。
后续建议：
- 在处理遗产过程中，如果遇到法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会提供针对性的建议和指导。
- 遗产处理是一个复杂而敏感的过程，需要各方保持冷静和理性，通过协商和沟通来达成共识。
希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。