三方合同员工被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的原因、合同中的相关条款以及劳务派遣单位和实际用工单位的行为是否合法。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同中有无赔偿条款

   • 有明确条款：如果三方合同（即劳动合同或劳务派遣协议）中明确规定了辞退或裁员时的赔偿条款，那么无论辞退原因如何，都应按照合同条款执行赔偿。
   • 无明确条款或条款不清：当合同中没有明确规定或规定不明确时，需要依据相关法律法规来判断。

2. 辞退原因与赔偿

   • 劳动者无过错被辞退：若劳动者因不能胜任工作、经济性裁员等非自身过错原因被劳务派遣单位解除劳动合同，或用工单位存在法定过错而辞退劳动者，劳动者有权要求支付经济补偿金。经济补偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资的计算依据为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 劳动者过错被辞退：若劳动者因严重违反规章制度、失职等行为被辞退，无论是劳务派遣单位还是用工单位，均无需支付经济补偿金。

3. 劳务派遣单位与用工单位的责任

   • 劳务派遣单位解除劳动合同：若劳务派遣单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因解除劳动合同，应向劳动者支付经济补偿。若劳务派遣单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行合同或合同已无法继续履行的，劳务派遣单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 用工单位直接辞退：若用工单位直接辞退劳动者且存在法定过错（如未提前通知、未支付经济补偿等），用工单位需承担相应的赔偿责任。但通常情况下，用工单位将劳动者退回劳务派遣单位并不直接承担支付经济补偿金的责任，除非存在法定过错。

4. 公司裁员是否合法

   • 合法裁员：如公司因经营不善、市场变化等合理原因进行裁员，并遵循了相关法律法规规定的程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么裁员行为是合法的，劳动者通常无权要求额外的赔偿。
   • 违法裁员：若公司裁员行为违反了相关法律法规（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。

举例说明：

• 假设甲公司与乙劳务派遣公司签订劳务派遣协议，将劳动者丙派遣至甲公司工作。后因业务调整，甲公司将丙退回乙公司。若乙公司因经营困难决定裁减人员并解除与丙的劳动合同，且符合支付经济补偿的情形，则乙公司应向丙支付经济补偿金。
• 若甲公司无故辞退丙且未支付任何补偿，丙有权要求甲公司承担赔偿责任，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁要求乙公司（作为用人单位）支付赔偿金（若甲公司的行为构成违法辞退且乙公司未履行相应义务）。

建议：

• 劳动者在签订三方合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于辞退、裁员及赔偿的条款。
• 被辞退后，劳动者可首先尝试与用人单位协商解决补偿问题。
• 若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

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