结论：上班没签合同被开除，劳动者在符合法定条件下有权要求用人单位支付双倍工资及违法解除劳动关系的赔偿金。下面我将从不同角度为你详细分析：

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算要点：

   • 计算期间：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者满一年仍未订立书面劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。例如，劳动者于2023年1月1日入职，公司一直未签订合同，直到2023年10月1日才签订，则双倍工资的计算期间为2023年2月1日至2023年9月30日；若工作满一年仍未签合同，则公司需支付自2023年2月1日至2023年12月31日的双倍工资。
   • 基数确定：按劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 法律依据：若用人单位开除劳动者的行为构成违法解除或者终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 计算标准：

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，劳动者在单位工作了3年，月工资为8000元，则经济补偿为3×8000=24000元，赔偿金则为24000×2=48000元。

三、合法解除的经济补偿金（若适用）

1. 法律依据：若用人单位开除劳动者符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法情形（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等），则需向劳动者支付经济补偿金。

2. 计算标准：与经济补偿标准的计算方式相同，即按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。同时，若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、维权途径与建议

1. 证据收集：劳动者要主张上述赔偿与补偿，首先应收集好相关证据，如工资支付凭证（如工资条、银行工资流水）、工作证、考勤记录、同事证言、工作沟通的聊天记录以及电子邮件等，以证明劳动关系存在及工作时间、工资待遇等情况。

2. 维权途径：随后，可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

总结与建议：上班没签合同被开除，劳动者在符合法定条件下确实有权要求用人单位支付相应的赔偿。在实际操作中，劳动者应重视证据的收集，并了解正确的维权途径。如果你遇到了此类情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和支持。