私自卖油可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 非法经营罪

   • 适用情形：若私自销售的是汽油、柴油等成品油，且未经许可从事相关经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的，可能构成非法经营罪。具体来说，个人非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在一万元以上的，通常被视为情节严重。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将受到五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的处罚；情节特别严重的，将面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的惩罚。
   • 实例说明：假设某人未取得相关许可证，长期私自贩卖汽油，且销售金额达到数十万元，那么该行为就可能构成非法经营罪。

2. 危险物品肇事罪

   • 适用情形：在私自卖油过程中，若违反危险物品管理规定，如未采取必要的安全措施，导致发生重大事故，如爆炸、火灾等，造成严重后果的，可能构成危险物品肇事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十六条的规定，违反爆炸性、易燃性等物品的管理规定，在生产、储存、运输、使用中发生重大事故，造成严重后果的，将受到三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；后果特别严重的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的惩罚。
   • 实例说明：若某人在私自贩卖汽油时，因储存不当导致汽油泄漏并引发火灾，造成人员伤亡和财产损失，那么该行为就可能构成危险物品肇事罪。

3. 生产、销售伪劣产品罪

   • 适用情形：若私自销售的油质量不符合国家标准或行业标准，以次充好、以假充真，且销售金额达到一定数额（五万元以上），则可能构成生产、销售伪劣产品罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额五万元以上不满二十万元的，将受到二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金的处罚；销售金额二十万元以上不满五十万元的，将面临二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金的惩罚；以此类推，销售金额更高的将面临更严厉的处罚。
   • 实例说明：若某人私自销售的汽油中掺杂了大量水分或其他杂质，导致汽油质量严重下降，且销售金额达到数十万元，那么该行为就可能构成生产、销售伪劣产品罪。

4. 诈骗罪

   • 适用情形：在卖油过程中，若存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为，如故意隐瞒油品质量、来源等信息，或者虚构销售资质、优惠条件等，诱使买家购买并支付价款，骗取他人财物，则可能构成诈骗罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪是以非法占有为目的，通过欺骗手段使他人产生错误认识，并基于错误认识处分财产的行为。诈骗公私财物，数额较大的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的惩罚；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将受到十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产的惩罚。
   • 实例说明：若某人通过虚构销售资质、优惠条件等手段，诱使买家购买其私自销售的汽油，并骗取了大量财物，那么该行为就可能构成诈骗罪。

总结与建议： 私自卖油不仅可能触犯上述多个罪名，还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。因此，我强烈建议遵守相关法律法规，不要私自进行油品买卖活动。如果需要从事油品销售业务，应事先取得合法的资质和许可，确保经营活动的合法性和安全性。若您有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。