子女去世后，父母能继承的财产份额取决于是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承人的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱优先原则

   • 如果子女生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对遗产分配有明确安排，那么必须严格按照遗嘱的内容来执行。无论遗嘱中是否提及父母或指定了其他继承人，父母的继承份额都将以遗嘱为准。

2. 无遗嘱情况下的法定继承

   • 法定第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在子女去世且无遗嘱的情况下，这些继承人将参与遗产的分配。
   • 具体继承份额：
     • 若子女未婚且无子女，仅父母作为继承人，则父母将继承子女的全部遗产。
     • 若子女有配偶和/或子女，则遗产将在父母、配偶和子女之间平均分配。通常情况下，若仅有一个子女去世，且该子女有配偶但无其他子女，父母可能共同继承子女遗产的三分之一（即父母各继承六分之一，配偶继承三分之二）；若子女有配偶和一个子女，父母则可能共同继承子女遗产的四分之一（即父母各继承八分之一，配偶和子女各继承四分之一）。但具体份额可能因家庭情况、遗产总额等因素有所调整。

3. 特殊情况下的继承份额调整

   • 生活困难与缺乏劳动能力：如果父母属于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，法律规定在分配遗产时应当予以照顾，可能会适当增加其继承份额。
   • 主要扶养义务或共同生活：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时也可以多分。例如，如果父母长期与去世的子女共同生活并承担了主要扶养义务，他们可能有权获得更多的遗产份额。
   • 不尽扶养义务：有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或少分。这体现了法律对家庭责任和道德义务的强调。

4. 其他考虑因素

   • 遗产的具体情况：在确定继承份额时，还需考虑遗产的性质、价值以及是否存在债务等因素。例如，如果子女去世时留有大量债务，那么遗产在分配前需要先用于清偿债务。
   • 争议解决方式：如果继承人之间对继承份额存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。这些途径旨在确保遗产分配的公平性和合法性。

举例说明： 假设某子女去世时遗留有价值100万元的个人合法财产，且未留下遗嘱。其在世的继承人有配偶、父亲、母亲以及一个子女。根据法定继承原则，这100万元遗产将在四人之间平均分配，即每人继承25万元。但如果父亲年老体弱且缺乏劳动能力，法院可能会根据实际情况适当增加其继承份额。

建议： 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以确保遗产分配的合法性和公正性。同时，也建议家庭成员在生前就遗产分配问题进行明确约定，以避免不必要的纠纷和矛盾。