在配偶去世的情况下，第一继承人主要包括配偶的子女、父母以及在世的另一方配偶（若存在的话，但在此情境下即指提问者本人若健在则不参与作为被继承人的配偶的继承，而是作为其他继承人的身份考虑，此处主要明确的是被继承人的第一顺序继承人范围）。不过，更准确且全面的第一顺序继承人范围应依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定来确定，具体包括以下几类：
子女：
- 子女是配偶去世后遗产的重要继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 无论子女的出生背景如何，他们在法律上都享有平等的继承权。
父母：
- 父母也是第一顺序继承人之一，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 他们与子女一样，对去世配偶的遗产享有法定的继承权利。
在特定情境下的“配偶”角色说明：
- 这里的“配偶”角色需明确，当提问者询问“配偶死了第一继承人是谁”时，提问者本身若健在，则不是作为被继承人的配偶去继承（因为被继承人已去世），而是被继承人的子女、父母等作为第一顺序继承人。若提问者是想了解自己作为被继承人的配偶去世后，自己的遗产第一继承人是谁，那么同样，自己的子女、父母会是第一顺序继承人。为避免混淆，我们统一从被继承人（即去世的配偶）的角度阐述第一顺序继承人。
- 实际上，在配偶去世时，若提问者作为在世的另一方，并不直接“继承”自己（因为自己还健在），而是被继承人的子女、父母等继承被继承人的遗产。若未来提问者去世，且没有留下遗嘱，那么提问者的遗产将由其子女、父母等第一顺序继承人继承。
关于遗产分配的原则：
- 在同一顺序继承人之间，遗产的分配一般应当均等。
- 但考虑到实际情况的复杂性，法律也规定了若干特殊情况的分配原则，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予适当照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以适当多分等。
遗嘱的优先性：
- 如果去世的配偶生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将严格按照遗嘱进行。
- 遗嘱是逝者对自己财产处分的真实意思表示，具有法律效力，应当优先执行。
举例说明：
假设张先生去世，留下了一套房产和一些存款作为遗产。张先生的第一顺序继承人包括他的子女（如有一个儿子和一个女儿）、父母（如父亲和母亲都健在）。在没有遗嘱的情况下，这套房产和存款将由张先生的子女和父母共同继承，一般应当均等分配。但如果张先生的儿子生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，应当给予他特别照顾。
建议：
- 如果您面临配偶去世后的遗产继承问题，建议首先查看配偶是否留下了遗嘱。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么应按照法律规定的继承顺序和分配原则进行遗产的分配。
- 在处理遗产继承问题时，如果遇到任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
希望以上解答能够帮助您更好地理解配偶去世后的遗产继承问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。