结论前置：无论是协议离婚还是诉讼离婚，在大多数情况下，即使双方都同意离婚，也无法当天完成离婚手续。下面我将从协议离婚和诉讼离婚两个角度为您详细分析。
一、协议离婚
冷静期制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自2021年1月1日起，协议离婚增加了离婚冷静期制度。夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内为冷静期。在此期间，任何一方不愿意离婚的，可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
- 冷静期届满后三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。若未共同申请，则视为撤回离婚登记申请。经审查符合条件，婚姻登记机关才会发给离婚证。
时间计算：
- 从申请离婚登记到领取离婚证，最短需要31天（冷静期30天+申请离婚证1天）。因此，在存在冷静期的情况下，协议离婚无法当天完成。
特殊情况：
- 如果双方已经就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，并签订了书面离婚协议，且已经度过冷静期或当地无冷静期规定（实际上全国范围内均已实施冷静期制度），在提交相关证件和证明材料后，婚姻登记管理机关审查通过，理论上有可能在冷静期后的某一天拿到离婚证，但这也需要双方在冷静期届满后及时共同申请，且婚姻登记机关能够当天完成审查并发证，这种情况较为少见。
二、诉讼离婚
审理程序：
- 法院受理离婚案件后，需要按照法定程序进行审理，包括送达传票、安排开庭等。即便庭审中双方均表示同意离婚，法院也需要一定时间来确认双方的感情是否确已破裂，以及处理其他相关问题，如财产分割、子女抚养等。
时间灵活性但非即时性：
- 虽然诉讼离婚在时间安排上相对灵活，但并不意味着可以当天完成。法院需要确保案件的公正、合法处理，因此通常难以做到当天判决离婚并出具裁判文书。
- 简易程序审理的离婚案件审限一般为三个月，适用普通程序则为六个月。若存在第一次不判离、二次上诉等特殊情况，判决离婚可能需要更长的时间，甚至几年。
调解程序：
- 在诉讼过程中，如果双方都同意离婚且对子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，法院可以进行调解。调解顺利时，法院会制作调解书，经双方当事人签收后即具有法律效力，婚姻关系解除。
- 但即便如此，由于法院案件数量多或审判人员安排问题，可能无法当天安排调解或制作调解书，导致无法当天完成离婚手续。
总结与建议
无论是协议离婚还是诉讼离婚，即使双方都同意离婚，也往往无法当天完成离婚手续。这是由法律规定的程序和审查要求所决定的。因此，我建议您：
- 提前了解：在决定离婚前，提前了解相关法律规定和流程，做好充分的准备和规划。
- 保持沟通：与对方保持沟通和理解，以平和的心态面对离婚过程中的各种问题和挑战。
- 寻求专业帮助：如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。