关于肇事逃逸几日内可以立案有效的问题，结论是法律并未严格规定一个固定的立案期限，而是根据具体情况和公安机关交通管理部门的工作流程来决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、立案时间的相关规定与流程

1. 初步响应：根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门在接到道路交通事故报警后，应立即派交通警察赶赴现场进行处理。这一步骤是迅速且必要的，以确保事故现场得到妥善保护，并收集初步证据。

2. 立案条件：立案的关键在于是否有初步证据证明发生了肇事逃逸行为。一旦核实事故发生且存在逃逸情形，公安机关通常会及时启动立案程序。这并不受限于某个固定的立案期限，而是基于证据的充分性和案件的紧迫性。

3. 一般流程：在查获交通肇事车辆和驾驶人后，公安机关交通管理部门通常会在十日内完成立案程序。这包括搜集证据、询问相关当事人等初步调查工作。初步调查完成后，会根据所收集的证据，在七日内决定是否正式立案。但这一流程并非绝对，特殊情况下可能有所调整。

二、特殊情形下的立案时间

1. 未能查获肇事车辆和驾驶人：若未能及时查获交通肇事车辆和驾驶人，但只要有相关证据证明肇事逃逸行为的存在，公安机关就应当立案侦查。这种情况下，立案时间不受七日限制，而是根据证据收集情况来决定。

2. 事故后果严重：在事故仅造成人员轻微伤或财产损失，但驾驶人存在严重违反道路交通安全法的行为（如酒驾、毒驾等）时，无论是否抓获嫌疑人，只要报案并核实情况属实，公安机关也应立即立案。

三、追诉时效的考虑

交通肇事逃逸案的追诉时效一般为十五年，若逃逸致人死亡或重伤三人及以上，则追诉时效延长为二十年。这意味着，在追诉时效内，公安机关应进行立案侦查。但立案时间本身并不受追诉时效的限制，即只要有充分证据证明肇事逃逸行为确实发生，无论何时发现，公安机关都应立案处理。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：发生交通事故，特别是涉嫌肇事逃逸时，应立即报警并通知公安机关交通管理部门。这有助于公安机关及时启动调查程序，确保案件得到高效处理。

2. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作至关重要，包括提供证言、提交相关证据等。这有助于案件的快速解决，并避免因延误时间过长而影响证据的收集和案件的处理效果。

3. 保留证据：在事故发生后，应尽可能保留现场照片、视频、证人联系方式等证据。这些证据在后续立案和侦查过程中将发挥重要作用。

总结来说，肇事逃逸的立案并没有一个绝对的固定期限。但只要你能提供足够的证据证明肇事逃逸行为的发生，并积极配合公安机关的调查工作，公安机关就应依法立案处理。如果你在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。