结论：打人一巴掌被拘留3天是否合理，需根据具体情节和法律规定来判断，在情节较轻且未造成严重后果的情况下，拘留3天是合理的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与处罚原则
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，拘留的天数并非固定，而是根据行为人的违法事实、性质、情节以及社会危害程度来决定的。
二、影响拘留天数的因素
伤害程度：
- 如果打人一巴掌导致对方轻微伤，如皮肤红肿、轻微擦伤等，根据法律规定，一般会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。但在此情况下，如果情节较轻，也有可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚，因此拘留3天在此范围内是合理的。
- 如果打人一巴掌未造成对方明显的身体伤害，且双方愿意和解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以调解处理，达成协议后可能不予处罚。但在此情况下，若公安机关认为情节仍需处罚，拘留3天作为较轻的处罚也是合理的。
行为情节：
- 行为人的动机、手段、是否使用工具、是否造成恶劣影响等都会作为量刑的参考。例如，因琐事发生争执后动手打人，与蓄意挑衅、寻衅滋事后的打人行为，在量刑上可能会有所不同。如果打人一巴掌的行为情节较轻，拘留3天是合理的。
- 如果行为人主动投案自首、积极赔偿受害人损失并取得谅解，或者存在其他从轻、减轻处罚的情节，也可能影响最终的拘留天数。这些情节可能导致拘留天数减少，因此拘留3天在此情况下也是合理的。
是否存在从重处罚情形：
- 根据《治安管理处罚法》第二十条的规定，如果行为人有结伙斗殴、多次实施违反治安管理行为、对报案人、控告人等打击报复，或者六个月内曾受过治安管理处罚等情形之一的，将从重处罚。这意味着在上述情形下，打人一巴掌可能被处以更长时间的拘留。但在此问题中，并未提及这些从重处罚的情形，因此拘留3天在不存在这些情形下是合理的。
三、实际案例说明
在实际案例中，行为人因一巴掌导致对方轻微伤，被公安机关依法处以行政拘留七日，并处罚款二百元的处罚。而在另一些案例中，由于情节较轻且双方达成和解，行为人可能只被处以警告或者较短的拘留时间，如3天。这进一步说明了拘留天数的灵活性，以及拘留3天在情节较轻情况下的合理性。
四、建议与提示
- 避免暴力行为：无论何种情况，使用暴力解决问题都是不可取的。它不仅可能引发不必要的法律纠纷，还可能对双方造成身体和心理上的伤害。
- 了解法律后果：在采取任何行动之前，了解可能的法律后果是非常重要的。这有助于您做出更明智的决策，并避免不必要的法律风险。
- 积极寻求和解：如果发生争执或冲突，积极寻求和解是解决问题的最佳方式。通过沟通、协商或调解等方式，双方可以达成共识并避免法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。