即使被人投毒但没有直接证据，你依然可以并且应该向公安机关报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 立案条件与初步线索

   • 立案的首要条件是客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。对于投毒案件，即使没有确凿的直接证据，但只要存在初步线索或合理怀疑，如中毒现场的可疑物品、容器，或者证人的间接信息（如看到有人在中毒者附近行为异常），这些都可以作为报案的依据。
   • 举例：若你在家中发现不明来源的有毒物质，或者有邻居反映曾看到陌生人在你家附近徘徊，这些都可以作为初步线索，支持你向公安机关报案。

2. 被害人陈述的重要性

   • 作为被害人，你的清晰、合理的陈述也是立案的重要参考。只要你能够详细描述中毒的时间、地点、症状以及可能的嫌疑人，这些陈述将有助于警方形成合理的怀疑，进而展开调查。
   • 举例：如果你能够准确回忆中毒前的饮食情况，以及中毒后出现的具体症状，这些信息对于警方来说都是非常宝贵的线索。

3. 公安机关的侦查职责

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 即使报案时没有直接证据，公安机关也有责任通过侦查手段来收集证据，如询问证人、提取物证、进行鉴定等。因此，报案后，你应积极配合公安机关的调查工作，提供所知线索。

4. 报案人的权利与义务

   • 作为报案人，你有权要求公安机关保护你的隐私和安全，避免在报案过程中受到报复或威胁。同时，你也应如实陈述所知情况，提供自己知道的任何线索，如就医证明、有毒物质样本等初步证据，以协助公安机关开展侦查工作。
   • 举例：如果你保留了中毒后的医疗记录或者有毒物质的样本，这些都可以作为初步证据提交给公安机关。

5. 后续处理与立案决定

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。即使一开始由于证据不足未能立案，随着后续调查的深入和新的证据或线索的出现，达到了立案的标准，公安机关也会重新立案侦查。
   • 举例：如果公安机关在调查过程中发现了新的证据，如监控录像显示有人在你的食物中投放了有毒物质，那么他们将会重新立案并展开更深入的调查。

总结与建议： 被人投毒但没有直接证据时，你依然可以并且应该向公安机关报案。报案时，尽量提供详细的线索和初步证据，以协助警方调查。同时，保持与警方的沟通，及时了解案件进展，并根据警方的要求提供进一步的协助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。