当工厂申请破产后，工人的工资处理是一个涉及法律程序与工人切身利益的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、工资债权的优先地位
根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，工人的工资在破产财产清偿顺序中享有优先地位。这意味着，在工厂破产清算过程中，工人的工资将优先于其他普通债权得到清偿。这一规定旨在保障工人的基本生活需求，维护社会稳定。
二、工资支付的具体流程
成立清算组：工厂进入破产程序后，人民法院会指定管理人（清算组）接管破产企业，负责破产财产的保管、清理、估价、处理和分配等工作。
资产清查与评估：清算组会对工厂的资产进行全面清查和评估，以确定可用于清偿债务的财产总额。
债权确认与申报：清算组会核实工人的工资债权，包括基本工资、加班工资、奖金、津贴等所有劳动报酬项目。工人需准备劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便清算组准确核实。同时，工人需在规定的时间内向清算组申报工资债权。
制定分配方案：基于资产清查和评估结果，清算组会制定破产财产分配方案，明确各类债权的清偿顺序和比例。工人的工资将作为第一顺位债权得到优先清偿。
实施分配方案：经债权人会议审议通过或人民法院裁定认可后，清算组会按照分配方案向工人支付工资。若破产财产不足以清偿全部工资债权，则按比例清偿。
三、特殊情况下的处理
工资计算争议：如果工人对工资数额存在异议，可以向清算组提出申诉，要求重新核算。清算组会依据相关法律法规和劳动合同约定进行审核和处理。
未签订劳动合同：对于未签订劳动合同的工人，只要能证明与工厂存在事实劳动关系（如工作证、考勤记录、同事证言等），其工资同样享有优先受偿权。
经济补偿金：除了拖欠的工资外，工厂还应依法向工人支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常依据工人在工厂的工作年限和月工资水平来确定。
四、法律救济途径
向劳动监察部门投诉：工人可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付拖欠的工资，并寻求相应的处罚措施。
申请劳动仲裁：工人可以收集相关证据，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求工厂支付工资。仲裁裁决生效后，可申请法院强制执行。
提起诉讼：如果工人对仲裁裁决不服或仲裁机构不予受理，还可以向人民法院提起诉讼，要求工厂支付工资及相应的经济补偿。
五、注意事项
证据真实性：工人在申报工资债权时，应确保提供的证据真实、有效，以便清算组准确核实工资数额。
关注进展：工人应密切关注工厂的破产清算进展，及时了解工资发放的情况，以便在必要时采取法律行动。
法律责任：如果工厂存在恶意拖欠工资、隐匿资产等行为，工人可以向相关部门举报，以追究工厂及其负责人的法律责任。
综上所述，工厂破产时工人的工资处理遵循明确的法律程序。工人应积极行动，及时申报债权，并通过法律途径维护自己的合法权益。