结论前置：在我国，当负有支付抚养费义务的一方不履行义务时，通常不能直接以小孩的名义起诉索要抚养费，而应由直接抚养孩子的一方作为法定代理人，以小孩的名义代为提起诉讼。

法律依据与详细分析：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还明确指出，前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
• 在实际操作中，由于小孩通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，根据法律规定，他们无法独立进行民事诉讼活动。因此，当遇到对方不支付抚养费的情况时，不能直接以小孩的名义起诉。此时，应由直接抚养孩子的一方（即法定代理人，一般是孩子的父或母）以小孩的名义代为提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。

诉讼主体说明与实例：

• 诉讼主体：子女是抚养费的实际权利人，但由于其民事行为能力的限制，无法自行参与法律诉讼。因此，法定代理人（直接抚养孩子的一方）成为代为提起诉讼的主体。
• 实例说明：例如，张三和李四离婚后，孩子由李四抚养，但张三长期不支付抚养费。在这种情况下，李四作为孩子的法定代理人，有权以孩子的名义向法院起诉张三，要求其支付抚养费。

起诉条件与所需材料：

• 起诉条件：
  1. 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即孩子（由法定代理人代为诉讼）。
  2. 有明确的被告，即未支付抚养费的父或母。
  3. 有具体的诉讼请求、事实和理由，如要求被告支付具体金额的抚养费，并阐述未支付的相关事实。
  4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
• 所需材料：
  1. 起诉状：包含原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由，并由法定代理人签字。
  2. 孩子的身份证明：如出生证明，证明身份信息和亲子关系。
  3. 父母的离婚相关材料：如离婚证、离婚协议书或离婚判决书，证明离婚情况和抚养费约定或判决。
  4. 未支付抚养费的证据：如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。

起诉流程：

• 准备起诉材料：按照要求准备好起诉状和相关证据，并根据被告人数准备副本。
• 向法院立案：将材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。立案庭审查后，符合条件的会予以立案，并通知当事人缴纳诉讼费用。
• 开庭审理：法院会安排开庭时间，并通知双方当事人出庭。在庭审过程中，双方可以陈述事实、提供证据、进行辩论等。
• 判决与执行：法院会根据庭审情况作出判决，并通知双方当事人。如果判决支持原告的诉讼请求，被告需要履行判决义务，支付抚养费。如果被告不履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行。

建议与指导：

• 如果遇到对方不支付抚养费的情况，建议首先尝试通过协商解决。若协商无果，应及时准备相关证据材料，并按照上述流程向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，要保留好相关证据（如离婚协议、判决书、支付记录等），以便在诉讼过程中提供有力支持。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。