结论：员工岳母死亡时，目前我国法律并未明确规定可以享受丧假，但具体能否享受丧假，还需参考所在用人单位的规章制度或与公司进行协商。以下是对此问题的详细分析：
一、法定丧假范围与规定
根据原国家劳动总局、财政部《关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》，以及《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，职工的直系亲属（包括父母、配偶和子女）死亡时，单位可以根据具体情况，给予一至三天的丧假。然而，岳母并不属于法律规定的直系亲属范畴，因此，从法律层面讲，员工岳母死亡时，并不直接享有法定丧假。
二、单位自主规定与人文关怀
尽管法律没有强制要求给予非直系亲属丧假，但在实际操作中，许多用人单位出于人文关怀和员工福利的考虑，会在内部规章制度中作出更为灵活的规定。这些规定可能将员工的岳父母、公婆等近亲属也纳入丧假范围，并明确具体的丧假天数（通常为1-3天）。因此，员工在面临此类情况时，应首先查阅所在单位的规章制度，了解公司对于丧假政策的具体规定。
三、建议与操作指南
查阅单位规章制度：员工应详细查看所在单位的员工手册或相关政策文件，特别是关于丧假的部分，以了解公司对于非直系亲属死亡时是否给予丧假的具体规定。
与人力资源部门沟通：如果规章制度中没有明确规定，或者员工对规定有疑问，建议咨询人力资源部门的工作人员。他们可以提供准确的解释和指导，帮助员工了解公司政策。
与领导协商：在了解公司政策的基础上，员工可以与直接领导或上级进行沟通协商。说明个人情况，如与岳母的关系、家庭状况等，并请求批准丧假。在协商过程中，保持诚恳和尊重的态度，有助于增加获得批准的可能性。
保留相关证据：在申请丧假过程中，员工应保留好与单位沟通的记录、请假单等相关证据。这些证据在后续可能出现的争议中，可以作为证明员工申请丧假事实的依据。
四、特殊情况下的处理
如果员工所在单位没有明确的规章制度，或者规章制度中未涉及非直系亲属死亡时的丧假问题，员工可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成一致意见。在协商过程中，员工可以强调家庭的重要性、个人情感的需要以及工作与生活的平衡等因素，以争取单位的理解和支持。
五、法律后果与权益保障
如果用人单位违反相关法律法规或公司规章制度，剥夺员工依法享有的丧假权益（在规章制度明确规定的情况下），员工有权向当地的劳动监察部门进行投诉，或者依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工应提供充分的证据证明自己的权益受到了侵害。
总之，虽然我国法律并未明确规定员工岳母死亡时可以享受丧假，但具体能否享受还需参考所在用人单位的规章制度或与公司进行协商。员工在申请丧假时，应遵循公司政策并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。