结论前置：父亲去世后，仍然有可能进行亲子鉴定，但具体方法会因是否留有合适的生物样本而有所不同。
详细分析：
利用父亲遗留的生物样本进行亲子鉴定
- 样本类型：如果父亲生前留下了带有自身细胞的样本，如毛发（需带毛囊）、口腔拭子、血液、精液、指甲、牙刷（残留唾液或皮肤细胞）、烟蒂（含口腔黏膜细胞）等，并且这些样本被妥善保存，那么它们就可以用于亲子鉴定。
- 鉴定流程：这些遗留样本需要与孩子的样本一起送到专业、具备资质的司法鉴定机构。鉴定机构会提取样本中的DNA，并进行扩增和比对分析，以确定亲子关系。
- 注意事项：样本需保持干燥无污染，避免霉变或化学污染。毛发需带完整毛囊，指甲避免过度修剪导致细胞损失。特殊检材（如烟蒂、牙刷）需在专业机构指导下采集，以确保样本的有效性。
借助父亲亲属的样本进行间接鉴定
- 适用情况：在没有父亲遗留样本的情况下，可以考虑通过父亲的近亲样本进行间接鉴定。
- 鉴定方法：
- 若父母双方都去世，可以使用爷爷、奶奶的样本进行线粒体DNA检测（适用于母系遗传的鉴定，但在此情境下主要用于辅助判断父系关系，需结合其他证据）或常染色体STR检测（根据遗传规律推断亲缘关系）。
- 若母亲在世，可以先通过孩子和母亲的样本获得孩子来自母亲的遗传信息，再通过排除法确定孩子来自父亲的遗传信息。然后，将这部分信息与爷爷、奶奶或父亲其他直系亲属的遗传信息进行对比，从而间接判断亲子关系。
- 注意事项：间接鉴定的准确性可能受到多种因素的影响，包括遗传信息的复杂性、样本的质量以及鉴定技术的限制等。因此，在选择间接鉴定方法时，应咨询专业的司法鉴定机构，并了解其准确性和可靠性。
特殊情况下的处理方案
- 无可用遗留样本且无近亲样本：在这种情况下，亲子鉴定将变得非常困难。但可以考虑通过其他证据（如出生证明、户口本、亲属证言等）来辅助证明亲子关系。
- 技术局限性：需要明确的是，单亲亲子鉴定（即仅通过孩子和一方父母的样本进行鉴定）的准确率略低于双亲亲子鉴定。此外，某些特殊情况下（如样本高度降解或受污染），可能需要采用更为复杂和昂贵的鉴定方法。
法律与伦理提示：
- 选择正规机构：在进行亲子鉴定时，务必选择具有合法资质和专业能力的司法鉴定机构。这可以确保鉴定结果的准确性和法律效力。
- 隐私保护：所有样本应实行匿名编码管理，以保护个人隐私。鉴定结果也应仅向委托人本人披露，除非另有法律约定。
- 法律效力认定：司法鉴定报告可用于遗产继承、户籍申报等法律事务。但个人委托的报告仅供参考，不具备司法证明力。如果亲子鉴定结果涉及这些敏感问题，建议进一步咨询我，以获取针对性的法律建议。
总结与建议：
父亲去世后进行亲子鉴定是可行的，但具体方法需根据是否留有合适的生物样本而定。如果留有样本，应尽快送到专业机构进行鉴定；如果没有样本，可以考虑通过近亲样本进行间接鉴定或寻求其他证据辅助证明。在进行相关操作时，请务必遵守法律法规，并选择专业的司法鉴定机构和律师进行咨询和协助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。