事业单位人员嫖娼被抓，将面临行政处罚和单位内部纪律处分，具体如下：

一、行政处罚

嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一旦被抓，将面临公安机关的行政处罚。根据该法第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，事业单位人员嫖娼被抓后，首先会受到公安机关的行政处罚，包括拘留和罚款。

二、单位内部纪律处分

除了行政处罚外，事业单位人员嫖娼被抓还会面临单位内部的纪律处分。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条的规定，组织、参与卖淫、嫖娼等出借活动的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。这意味着，事业单位人员嫖娼被抓后，单位会根据其情节的严重程度，给予相应的纪律处分，从警告、记过到降低岗位等级、撤职，甚至开除。

三、具体影响分析

1. 对个人声誉的影响：

   • 嫖娼行为不仅违反了法律，也违背了社会公德和职业道德。一旦被抓并受到行政处罚，个人声誉将受到严重损害，可能在社会上产生不良影响。

2. 对职业发展的影响：

   • 事业单位人员嫖娼被抓后，除了受到行政处罚外，还可能面临单位内部的纪律处分，如降低岗位等级、撤职或开除。这些处分将直接影响其职业发展，可能导致其失去原有的职位和待遇，甚至失去工作。

3. 对家庭关系的影响：

   • 嫖娼行为还可能对家庭关系产生负面影响。一旦被发现，可能引发家庭矛盾，甚至导致家庭破裂。

四、建议与措施

1. 增强法律意识：

   • 事业单位人员应增强法律意识，自觉遵守法律法规，不参与任何违法活动，包括嫖娼等出借活动。

2. 加强职业道德教育：

   • 单位应加强职业道德教育，提高员工的职业道德素养，引导员工树立正确的价值观和职业观，自觉抵制不良诱惑。

3. 建立健全内部管理制度：

   • 单位应建立健全内部管理制度，明确对违法违纪行为的处理规定，确保对违法违纪行为能够及时发现、及时处理，维护单位的良好形象和秩序。

4. 积极配合调查与处理：

   • 如果事业单位人员嫖娼被抓，单位应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。同时，根据调查结果，单位应对涉事员工进行相应的处理，以体现对违法行为的零容忍态度。

总结来说，事业单位人员嫖娼被抓将面临行政处罚和单位内部纪律处分的双重打击。这不仅会对个人声誉、职业发展和家庭关系产生负面影响，还可能对单位的形象和秩序造成损害。因此，建议事业单位人员增强法律意识，自觉遵守法律法规和职业道德规范，珍惜个人名誉和职业发展机会。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。