关于弹性退休是否需要单位同意的问题，这主要取决于您选择的是弹性提前退休还是弹性延迟退休，以下是详细解答：

一、弹性提前退休

根据《实施弹性退休制度暂行办法》及相关规定，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。这一选择是职工个人的权利，不需要与工作单位协商，单位也不得以任何理由拒绝职工的申请。但需要注意的是，职工应在本人选择的退休时间前至少3个月，以书面形式告知所在单位。提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。

二、弹性延迟退休

与弹性提前退休不同，弹性延迟退休需要职工与所在单位协商一致。具体来说，职工达到法定退休年龄后，如果希望延迟退休，需要与单位就延迟退休的时间等事项进行协商，并达成一致意见。延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年，且双方应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。弹性延迟退休时间确定后，不再延长。此外，对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，如需弹性延迟退休，还需按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

总结

• 弹性提前退休：不需要单位同意，职工个人申请即可，但需提前告知单位。
• 弹性延迟退休：需要与单位协商一致，并明确延迟退休时间等事项。对于特定人员，还需报批同意。

希望以上解答能够清晰、详细地解答您的问题。如有其他疑问，欢迎继续咨询。