当老板不签合同却辞退员工时，员工可以通过以下方式来维护自己的合法权益：

1. 确认劳动关系并收集证据

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但员工可以通过收集一系列证据来证明与老板之间存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证件（如工作证、服务证）、考勤记录（如打卡记录、签到表）、同事证言、工作相关文件（如业务合同、工作邮件、工作汇报等）。
   • 重要性：证明劳动关系是维权的基础，这些证据将用于后续的协商、投诉、仲裁或诉讼过程中，以支持员工的诉求。

2. 了解可主张的权益

   • 未签劳动合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工有权要求老板支付最多11个月的双倍工资差额。
   • 违法解除劳动关系的赔偿金：若老板辞退行为被认定为违法解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。

3. 维权途径

   • 与老板协商：首先尝试与老板友好沟通，明确指出其未签订劳动合同和违法辞退的行为违反了法律规定，并要求相应赔偿。协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，携带身份证及相关证据材料，填写投诉登记表。劳动监察部门将调查用人单位，并责令其改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。员工需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及附带证据。仲裁委员会将安排开庭审理，并先行调解；调解不成，则依法作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，可申请强制执行。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方证据和法律规定进行审理，并作出判决。判决结果具有强制执行力。

4. 特殊情况说明

   • 若老板能证明员工严重违反公司规定或其他合法理由辞退，且提供充分证据，员工可能难以争取到上述赔偿。但即便如此，员工仍可主张未签劳动合同的双倍工资差额。
   • 若老板无正当理由辞退或存在违法情况（如歧视、报复等），员工有权要求相应的赔偿金，并可通过法律途径维护自己的权益。

行动建议：

• 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，如工资支付记录、工作证件、考勤记录、沟通记录等。
• 根据实际情况选择合适的维权途径，并遵循法律程序进行操作。
• 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律指导和帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。