合同无效但已履行完毕的情况下，处理方式需严格遵循相关法律法规，确保双方当事人的合法权益得到妥善处理。以下是从多个角度给出的详细解答：

1. 返还财产与折价补偿

   • 基本原则：根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条，合同无效后，行为人因该行为取得的财产应当予以返还。若财产无法返还或无需返还，则应进行折价补偿。
   • 具体方式：
     • 原物返还：若财产能够原物返还，如房屋买卖合同无效后的房屋交还，应直接交还原物。
     • 折价补偿：若财产已不存在、被消耗或无法原物返还，如定制机器零部件的使用后，应按其实际价值或市场价值进行折价补偿。

2. 赔偿损失的责任承担

   • 过错责任：合同无效若由一方过错导致，该方需赔偿对方因此产生的所有合理损失，包括直接损失（如运输费、装卸费等）和间接损失（如错失的可得利益机会，但需谨慎认定其确定性和可预见性）。
   • 双方过错：若双方均有过错，则应根据各自的过错程度分担损失，确保责任分配的公平性。例如，合作合同中双方均未充分审查对方资质和能力，导致合同违法而无效，双方应按过错大小分担损失。

3. 特殊合同的法律后果

   • 损害国家利益或社会公共利益：若合同无效是因损害了国家利益、集体利益或第三人利益，相关财产可能被追缴收归国有或返还给受损方。例如，恶意串通低价转让国有资产，合同无效后财产应依法收归国有。
   • 特定类型合同：对于特定类型的合同，如建设工程施工合同，即使合同无效，但若建设工程经竣工验收合格，承包人仍有权请求参照合同约定支付工程价款；若不合格，则按修复责任等相关规定处理。

4. 争议解决途径

   • 协商解决：双方应基于公平和诚实信用原则进行协商，通过签订协议妥善解决问题。这是最为高效和和谐的方式。
   • 诉讼或仲裁：协商不成时，可根据合同中的仲裁条款申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。值得注意的是，即使合同无效，其中的独立争议解决条款（如仲裁条款）仍可能有效。

在实际操作中，我建议双方首先尝试友好协商，明确各自责任与义务，然后依据上述原则进行处理。若协商不成，再寻求法律援助或提起诉讼。在处理过程中，务必严格遵守法律法规，确保行为合法合规，以最小化负面影响并恢复合同签订前的状态。

此外，我还想提醒您：合同无效的处理往往涉及复杂的法律关系和事实认定，因此在实际操作中需谨慎对待。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。